Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2021, том 14, выпуск 2, страницы 52–63 (Mi vyuru594)  

Программирование

Algorithm for numerical solution of inverse spectral problems generated by Sturm–Liouville operators of an arbitrary even order

[Алгоритмы численного решения обратных спектральных задач, порожденных операторами Штурма–Лиувилля произвольного четного порядка]

S. I. Kadchenkoa, L. S. Ryazanovaa, Yu. R. Dzhiganchinab

a Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russian Federation
b Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation

Аннотация: Статья посвящена построению алгоритмов решения обратных спектральных задач, порожденных дифференциальными операторами Штурма – Лиувилля произвольного четного порядка. Целью решения обратных спектральных задач является восстановление операторов по их спектральным характеристикам и спектральным характеристикам вспомогательных задач. В научной литературе примеров численного решения обратных спектральных задач для оператора Штурма–Лиувилля выше второго порядка, мы не встречали, хотя их решение вызвано необходимостью построения математических моделей многих процессов возникающих в науке и технике. Поэтому разработка вычислительно эффективных алгоритмов численного решения обратных спектральных задач, порожденных операторами Штурма–Лиувилля произвольного четного порядка, представляет большой научный интерес.
В статье, используя линейные формулы, полученные ранее, для нахождения собственных значений дискретных полуограниченных операторов, разработаны алгоритмы решения обратных спектральных задач для операторов Штурма–Лиувилля произвольного четного порядка.
Результаты проведенных вычислительных экспериментов показали, что используя разработанные в статье алгоритмы можно восстанавливать значения потенциалов в операторах Штурма–Лиувилля любого необходимого четного порядка.

Ключевые слова: собственные значения и собственные функции, дискретные, самосопряженные и полуограниченные операторы, метод Галеркина, некорректно поставленные задачи, интегральные уравнения Фредгольма первого рода, асимптотические формулы.

DOI: https://doi.org/10.14529/mmp210205

Полный текст: PDF файл (234 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.624.3
MSC: 47A10
Поступила в редакцию: 03.03.2021
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. I. Kadchenko, L. S. Ryazanova, Yu. R. Dzhiganchina, “Algorithm for numerical solution of inverse spectral problems generated by Sturm–Liouville operators of an arbitrary even order”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 14:2 (2021), 52–63

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KadRyaDzh21}
\by S.~I.~Kadchenko, L.~S.~Ryazanova, Yu.~R.~Dzhiganchina
\paper Algorithm for numerical solution of inverse spectral problems generated by Sturm--Liouville operators of an arbitrary even order
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2021
\vol 14
\issue 2
\pages 52--63
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru594}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp210205}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru594
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/v14/i2/p52

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:24
    Полный текст:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021