RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, выпуск 13, страницы 45–57 (Mi vyuru67)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Математическое моделирование

Численные методы нахождения собственных чисел и собственных функций возмущенных самосопряженных операторов

С. И. Кадченко, С. Н. Какушкин

Магнитогорский государственный университет (г. Магнитогорск, Российская Федерация)

Аннотация: В работе получены простые формулы вычисления собственных чисел и аналитические формулы нахождения «взвешенных» поправок теории возмущений дискретных полуограниченных снизу операторов. Также получены оценки остатков сумм функциональных рядов Рэлея–Шредингера. На основе полученных формул создан неитерационный численный метод, позволяющий находить собственные числа и значения собственных функций возмущенной спектральной задачи. Был проведен численный эксперимент по нахождению собственных характеристик оператора Лапласа, возмущенного оператором умножения на дважды непрерывно дифференцируемую функцию. Из эксперимента видно, что результаты численных расчетов собственных чисел и значений собственных функций хорошо согласуются с результатами, полученными известными методами: найденные собственные числа сравнивались с методом Леверье, а значения собственных функций — с методами Данилевского А. М. и Крылова А. Н.

Ключевые слова: собственные числа, собственные функции, «взвешенные» поправки теории возмущений, возмущенные операторы.

Полный текст: PDF файл (237 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.642.8
MSC: 47A75
Поступила в редакцию: 06.04.2012

Образец цитирования: С. И. Кадченко, С. Н. Какушкин, “Численные методы нахождения собственных чисел и собственных функций возмущенных самосопряженных операторов”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, № 13, 45–57

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KadKak12}
\by С.~И.~Кадченко, С.~Н.~Какушкин
\paper Численные методы нахождения собственных чисел и собственных функций возмущенных самосопряженных операторов
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2012
\issue 13
\pages 45--57
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru67}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyuru67
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyuru/y2012/i13/p45

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. S. N. Kakushkin, S. I. Kadchenko, “The calculation of values of eigenfunctions of the perturbed self-adjoint operators by regularized traces method”, J. Comp. Eng. Math., 2:4 (2015), 48–60  mathnet  crossref  elib
    2. L. V. Smirnova, “Question of uniqueness of recovery of potential by spectrum in the inverse Borg Levinson problem with Robin boundary conditions”, J. Comp. Eng. Math., 2:4 (2015), 73–83  mathnet  crossref  elib
    3. S. I. Kadchenko, G. A. Zakirova, “Calculation of eigenvalues of discrete semibounded differential operators”, J. Comp. Eng. Math., 4:1 (2017), 38–47  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    4. S. I. Kadchenko, S. N. Kakushkin, G. A. Zakirova, “Spectral problems on compact graphs”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:3 (2017), 156–162  mathnet  crossref  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:257
    Полный текст:78
    Литература:41

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019