Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Вычислительная математика и информатика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ., 2016, том 5, выпуск 1, страницы 47–62 (Mi vyurv101)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Вычислительная математика

Точность численного решения уравнения диффузии-конвекции на основе разностных схем второго и четвертого порядков погрешности аппроксимации

А. И. Сухиновa, А. Е. Чистяковb, М. В. Якобовскийc

a Таганрогский институт имени А.П. Чехова (филиал) Ростовского государственного экономического университета (РИНХ) (Таганрог, Российская Федерация)
b Научно-исследовательский институт многопроцессорных вычислительных систем им. А.В. Каляева Южного федерального университета (Таганрог, Российская Федерация)
c Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН (Москва, Российская Федерация)

Аннотация: В работе рассмотрены схемы второго и четвертого порядков погрешности аппроксимации для решения задачи диффузии-конвекции. Для модельной начально-краевой задачи, в случае когда функции правой части и начального условия представимы конечными суммами рядов Фурье по тригонометрическому базису, исследована точность разностных схем. Установлено, что точность численного решения зависит от количества узлов приходящихся на половину длины волны, соответствующей наиболее высокочастотной гармонике в конечной сумме ряда Фурье, необходимой для описания поведения расчетных объектов. Получены зависимости погрешности аппроксимации диффузионных слагаемых разностными схемами второго и четвертого порядков точности от количества узлов. Выполнено сопоставление результатов расчета двумерной задачи диффузии-конвекции и задачи Пуассона на основе схем второго и четвертого порядков точности. В работе обоснована целесообразность перехода к схемам повышенного порядка точности при решении прикладных задач и из полученных оценок нетрудно получить численные значения выигрышей во времени счета при использовании схем повышенного порядка точности.

Ключевые слова: точность, разностные схемы, уравнение диффузии-конвекции, погрешность аппроксимации.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 2014/174
Работа выполнена при частичной поддержке Задания №2014/174 в рамках базовой части государственного задания Минобрнауки России.


DOI: https://doi.org/10.14529/cmse160105

Полный текст: PDF файл (2546 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.6
Поступила в редакцию: 03.09.2015

Образец цитирования: А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, М. В. Якобовский, “Точность численного решения уравнения диффузии-конвекции на основе разностных схем второго и четвертого порядков погрешности аппроксимации”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ., 5:1 (2016), 47–62

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SukChiIak16}
\by А.~И.~Сухинов, А.~Е.~Чистяков, М.~В.~Якобовский
\paper Точность численного решения уравнения диффузии-конвекции на основе разностных схем второго и четвертого порядков погрешности аппроксимации
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ.
\yr 2016
\vol 5
\issue 1
\pages 47--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyurv101}
\crossref{https://doi.org/10.14529/cmse160105}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25629792}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyurv101
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyurv/v5/i1/p47

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, “Разностная схема КАБАРЕ с улучшенными дисперсионными свойствами”, Матем. моделирование, 31:3 (2019), 83–96  mathnet  crossref  elib
    2. A. A. Fomin, L. N. Fomina, “The use of the line-by-line recurrent method for solving systems of difference elliptic equations with nine-diagonal matrices”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ., 8:2 (2019), 5–21  mathnet  crossref  elib
    3. А. И. Сухинов, Ю. В. Белова, А. Е. Чистяков, “Моделирование биогеохимических циклов в прибрежных системах Юга России”, Матем. моделирование, 33:3 (2021), 20–38  mathnet  crossref
  • Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Вычислительная математика и информатика»
    Просмотров:
    Эта страница:434
    Полный текст:125
    Литература:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021