RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ., 2017, том 6, выпуск 3, страницы 5–15 (Mi vyurv168)  

Вычислительная математика

A regularized Levenberg–Marquardt type method applied to the structural inverse gravity problem in a multilayer medium and its parallel realization

[Регуляризованный покомпонентный метод типа Левенберга–Марквардта в приложении к обратной задаче гравиметрии в многослойной среде и его параллельная реализация]

A. F. Skurydinaab

a Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics Ural Branch of RAS (S.Kovalevskaya str. 16, Yekaterinburg, 620990 Russia)
b Ural Federal University named after the first President of Russia B.N. Yeltsin (Mira str. 19, Yekaterinburg, 620002 Russia)

Аннотация: Структурная обратная задача гравиметрии в многослойной среде является важнейшей из геофизических задач. До недавнего времени задача сводилась к разделению гравитационных полей и восстановление неизвестных слоев по отдельности, сейчас актуальны методы, которые позволяют находить неизвестные поверхности одновременно. Для решения интегрального уравнения Урысона первого рода,описывающего данную задачу, предложены и исследуются регуляризованные методы на основе метода Левенберга–Марквардта с использованием весовых множителей. Предложен новый метод покомпонентного типа на основе схемы Левенберга–Марквардта. Сравнивается регуляризованный покомпонентный метод типа Левенберга–Марквардта с классическим. Для классического метода Левенберга–Марквардта предложены некоторые вычислительные оптимизации. Численные эксперименты на примере модельных гравитационных данных позволяют сравнить скорость сходимости, относительные ошибки и времена выполнения программ классического метода Левенберга–Марквардта и покомпонентного. Параллельные программы, реализующие данные алгоритмы, разработаны с использованием технологий CUDA и OpenMP.

Ключевые слова: регуляризация по Тихонову, регуляризованный метод Левенберга–Марквардта, регуляризованный покомпонентный метод типа Левенберга–Марквардта, обратная задача гравиметрии в многослойной среде.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-00629 А
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций 15-7-1-3


DOI: https://doi.org/10.14529/cmse170301

Полный текст: PDF файл (1199 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 004.853
Поступила в редакцию: 05.06.2017
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. F. Skurydina, “A regularized Levenberg–Marquardt type method applied to the structural inverse gravity problem in a multilayer medium and its parallel realization”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ., 6:3 (2017), 5–15

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sku17}
\by A.~F.~Skurydina
\paper A regularized Levenberg--Marquardt type method applied to the structural inverse gravity problem in a multilayer medium and its parallel realization
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ.
\yr 2017
\vol 6
\issue 3
\pages 5--15
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyurv168}
\crossref{https://doi.org/10.14529/cmse170301}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30016524}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyurv168
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyurv/v6/i3/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Вычислительная математика и информатика»
    Просмотров:
    Эта страница:62
    Полный текст:21
    Литература:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020