Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Вычислительная математика и информатика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ., 2013, том 2, выпуск 3, страницы 48–62 (Mi vyurv91)  

Вычислительная математика

О вопросах распараллеливания крыловских итерационных методов

В. П. Ильинab

a ИВМиМГ СО РАН
b НГУ

Аннотация: В работе рассматриваются математические вопросы многообразных вычислительных технологий методов распараллеливания итерационных процессов крыловского типа для решения больших разреженных симметричных и несимметричных СЛАУ, возникающих при сеточных аппроксимациях многомерных краевых задач для систем дифференциальных уравнений. Характерным примером являются конечно-элементные приближения в газогидродинамических приложениях, где в каждом узле определены пять неизвестных функций, в силу чего СЛАУ имеет мелкоблочную структуру. Основой применяемых алгоритмов является гибкий метод обобщенных минимальных невязок FGMRES с динамическими предобуславливателями аддитивного типа, представляющий собой верхний уровень двухступенчатого итерационного алгоритма Шварца.
Для повышения производительности алгебраических решателей автором предлагается применение различных подходов: декомпозиции расчетной области с различными топологиями, типами краевых условий на смежных границах и размерами пересечений подобластей, методов грубосеточной коррекции и агрегации, дефляции и неполной факторизации матриц. Описываются унифицированные формулировки используемых алгоритмов, а также вопросы их вычислительной эффективности и масштабируемого распараллеливания на суперкомпьютерах гетерогенной архитектуры. Приводятся примеры технологических требований к особенностям программных реализаций библиотек параллельных алгоритмов для решения систем линейных алгебраических уравнений.

Ключевые слова: итерационные методы, подпространства Крылова, предобусловленные матрицы, декомпозиция областей, параллельные алгоритмы, программные и вычислительные технологии.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00205_а
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций 15.9-4
1.3.3-4
Работа поддержана грантом РФФИ №11-01-00205, а также грантами Президиума РАН №15.9-4 и ОМН РАН №1.3.3-4.


DOI: https://doi.org/10.14529/cmse130303

Полный текст: PDF файл (611 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.6
Поступила в редакцию: 13.03.2013

Образец цитирования: В. П. Ильин, “О вопросах распараллеливания крыловских итерационных методов”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ., 2:3 (2013), 48–62

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ili13}
\by В.~П.~Ильин
\paper О вопросах распараллеливания крыловских итерационных методов
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ.
\yr 2013
\vol 2
\issue 3
\pages 48--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyurv91}
\crossref{https://doi.org/10.14529/cmse130303}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vyurv91
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vyurv/v2/i3/p48

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Вычислительная математика и информатика»
    Просмотров:
    Эта страница:77
    Полный текст:34
    Литература:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022