RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2007, том 343, страницы 54–83 (Mi znsl111)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Тройки длинных корневых подгрупп

Н. А. Вавилов, И. М. Певзнер

Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: Пусть $G=G(\Phi,K)$ – группа Шевалле над полем $K$ характеристики $\ne 2$. В настоящей статье мы классифицируем с точностью до сопряженности подгруппы $G$, порожденные тройками длинных корневых подгрупп, две из которых противоположны. Для конечных полей этот результат содержится в работах Б. Куперстейна по геометрии корневых подгрупп, а для $\operatorname{SL}(n,K)$ элементарное доказательство приведено в работе Л. Ди Мартино и первого автора. Все интересные случаи возникают также в глубоких геометрических работах Ф. Тиммесфельда и А. Штайнбах, а также Е. Башкирова по абстрактным корневым подгруппам и квадратичным действиям. Однако, когда с целью приложения к группам типа $\mathrm{E}_l$ нам понадобились детали вычислений, оказалось, что извлечь их из опубликованных работ совсем непросто. Поэтому в настоящей работе мы даем прямое элементарное доказательство, основанное на редукции к $\mathrm{D}_4$. В свою очередь в группе $\operatorname{SO}(8,K)$ вопрос решается непосредственным матричным вычислением. Библ. – 73 назв.

Полный текст: PDF файл (328 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2007, 147:5, 7005–7020

Реферативные базы данных:

УДК: 512.5
Поступило: 20.03.2007

Образец цитирования: Н. А. Вавилов, И. М. Певзнер, “Тройки длинных корневых подгрупп”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 15, Зап. научн. сем. ПОМИ, 343, ПОМИ, СПб., 2007, 54–83; J. Math. Sci. (N. Y.), 147:5 (2007), 7005–7020

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VavPev07}
\by Н.~А.~Вавилов, И.~М.~Певзнер
\paper Тройки длинных корневых подгрупп
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~15
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2007
\vol 343
\pages 54--83
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl111}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2469413}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9595466}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2007
\vol 147
\issue 5
\pages 7005--7020
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-007-0526-2}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13557967}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-36148952489}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl111
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v343/p54

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. А. Вавилов, В. В. Нестеров, “Геометрия микровесовых торов”, Владикавк. матем. журн., 10:1 (2008), 10–23  mathnet  mathscinet  elib
    2. И. М. Певзнер, “Ширина групп типа $\mathrm E_6$ относительно множества корневых элементов. II”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 386, ПОМИ, СПб., 2011, 242–264  mathnet; I. M. Pevzner, “Width of groups of type $\mathrm E_6$ with respect to root elements. II”, J. Math. Sci. (N. Y.), 180:3 (2012), 338–350  crossref
    3. И. М. Певзнер, “Геометрия корневых элементов в группах типа $\mathrm E_6$”, Алгебра и анализ, 23:3 (2011), 261–309  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. M. Pevzner, “The geometry of root elements in groups of type $\mathrm E_6$”, St. Petersburg Math. J., 23:3 (2012), 603–635  crossref  isi  elib
    4. И. М. Певзнер, “Ширина групп типа $\mathrm E_6$ относительно множества корневых элементов. I”, Алгебра и анализ, 23:5 (2011), 155–198  mathnet  mathscinet  elib; I. M. Pevzner, “Width of groups of type $\mathrm E_6$ with respect to root elements. I”, St. Petersburg Math. J., 23:5 (2012), 891–919  crossref  isi  elib
    5. Н. А. Вавилов, А. А. Семенов, “Длинные корневые торы в группах Шевалле”, Алгебра и анализ, 24:3 (2012), 22–83  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, A. A. Semenov, “Long root tori in Chevalley groups”, St. Petersburg Math. J., 24:3 (2013), 387–430  crossref  isi  elib
    6. И. М. Певзнер, “Ширина группы $\mathrm{GL}(6,K)$ относительно множества квазикорневых элементов”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 423, ПОМИ, СПб., 2014, 183–204  mathnet  mathscinet; I. M. Pevzner, “Width of $\mathrm{GL}(6,K)$ with respect to quasi-root elements”, J. Math. Sci. (N. Y.), 209:4 (2015), 600–613  crossref
    7. И. М. Певзнер, “Ширина экстраспециального унипотентного радикала относительно множества корневых элементов”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 435, ПОМИ, СПб., 2015, 168–177  mathnet  mathscinet
    8. В. В. Нестеров, “Теоремы редукции для троек коротких корневых подгрупп в группах Шевалле”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 106–132  mathnet  mathscinet
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:166
    Полный текст:52
    Литература:41

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017