RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2000, том 263, страницы 49–69 (Mi znsl1135)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Искажение гиперболической ёмкости Робина при конформном отображении и экстремальные конфигурации

Б. Диттмарa, А. Ю. Солынинb

a Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
b Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: В настоящей работе, связанной с недавними исследованиями П. Дюрена и Дж. Пфальцграффа (J. Analyse Math. 78 (1999), с. 205–218), рассматривается задача об искажении гиперболической емкости Робина $\delta_h(A,\Omega)$ граничного множества $A\subset\partial\Omega$ при конформном отображении области $\Omega\subset U$ в единичный круг $U$. Для множеств, состоящих из конечного числа граничных дуг или целых граничных компонент, доказана точность неравенства
\begin{equation} \operatorname{cap}_hf(A)\ge\delta_h(A,\Omega) \tag{1} \end{equation}
в классе конформных отображений $f\colon\Omega\to U$, для которых $f(\partial U)=\partial U$. Здесь $\operatorname{cap}_hf(A)$ – гиперболическая емкость компакта $f(A)\subset U$. Приводятся примеры, демонстрирующие природу функций, реализующих равенство в соотношении (1). Библ. – 15 назв.

Полный текст: PDF файл (273 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2002, 110:6, 3058–3069

Реферативные базы данных:

УДК: 517
Поступило: 15.02.1999
Исправленный вариант: 11.10.1999

Образец цитирования: Б. Диттмар, А. Ю. Солынин, “Искажение гиперболической ёмкости Робина при конформном отображении и экстремальные конфигурации”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 16, Зап. научн. сем. ПОМИ, 263, ПОМИ, СПб., 2000, 49–69; J. Math. Sci. (New York), 110:6 (2002), 3058–3069

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DitSol00}
\by Б.~Диттмар, А.~Ю.~Солынин
\paper Искажение гиперболической ёмкости Робина при конформном отображении и экстремальные конфигурации
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~16
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2000
\vol 263
\pages 49--69
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl1135}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1756337}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1006.30018}
\transl
\jour J. Math. Sci. (New York)
\yr 2002
\vol 110
\issue 6
\pages 3058--3069
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1015416110467}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl1135
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v263/p49

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Duren P., Kuhnau R., “Elliptic capacity and its distortion under conformal mapping”, Journal D Analyse Mathematique, 89 (2003), 317–335  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. В. Н. Дубинин, Е. Г. Прилепкина, “О вариационных принципах конформных отображений”, Алгебра и анализ, 18:3 (2006), 39–62  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. N. Dubinin, E. G. Prilepkina, “On variational principles of conformal mappings”, St. Petersburg Math. J., 18:3 (2007), 373–389  crossref
    3. Dubinin V.N., Vuorinen M., “Robin functions and distortion theorems for regular mappings”, Math Nachr, 283:11 (2010), 1589–1602  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:110
    Полный текст:52
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020