RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2000, том 267, страницы 53–87 (Mi znsl1266)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Об изотопической реализуемости непрерывных отображений

П. М. Ахметьевa, С. А. Мелиховb

a Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н. В. Пушкова РАН
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В условиях метастабильного ранга описан в алгебраических терминах класс отображений, доставляющих отрицательное решение проблемы изотопической реализации, поставленной Е. В. Щепиным в 1993 г. А именно, построено препятствие к изотопической реализуемости дискретно реализуемого непрерывного отображения $n$-мерного полиэдра в $m$-мерное ориентируемое $PL$-многообразие и установлена полнота этого препятствия при $m>\frac{3(n+1)}2$. В случае непрерывного отображения $S^n\to\mathbb R^m$ построено также препятствие к дискретной реализуемости, полное при $m>\frac{3(n+1)}2$. В некотором смысле эти препятствия обобщают классическое препятствие ван Кампена к вложимости $n$-полиэдра в $\mathbb R^{2n}$. Также предложена серия отображений $S^n\to\mathbb R^{2n}$, $n\geqslant 3$ (с сингулярным множеством, состоящим из $p$-адического соленоида, $p\geqslant 3$, и точки), для которых проблема изотопической реализации решается отрицательно. Кроме того, показано, что в условиях метастабильного ранга проблема решается положительно, если допустить стабилизацию с коразмерностью 1, а также, в случае отображения $f\colon S^n\to\mathbb R^m$, при условии ацикличности (в смысле гомологий Стинрода–Ситникова) в размерности $2n-m$ конфигурационного сингулярного множества $\Sigma(f)=\{(x,y)\in S^n\times S^n\mid f(x)=f(y)\}$. Библ. – 31 назв.

Полный текст: PDF файл (401 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2003, 113:6, 759–776

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.164.6+515.163.6+515.126.2
Поступило: 30.10.1999

Образец цитирования: П. М. Ахметьев, С. А. Мелихов, “Об изотопической реализуемости непрерывных отображений”, Геометрия и топология. 5, Зап. научн. сем. ПОМИ, 267, ПОМИ, СПб., 2000, 53–87; J. Math. Sci. (N. Y.), 113:6 (2003), 759–776

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AkhMel00}
\by П.~М.~Ахметьев, С.~А.~Мелихов
\paper Об изотопической реализуемости непрерывных отображений
\inbook Геометрия и топология.~5
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2000
\vol 267
\pages 53--87
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl1266}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1809817}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1039.57014}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2003
\vol 113
\issue 6
\pages 759--776
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1021275032646}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl1266
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v267/p53

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Мелихов, Р. В. Михайлов, “Зацепления по модулю узлов и Проблема изотопической реализации”, УМН, 56:2(338) (2001), 219–220  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. A. Melikhov, R. V. Mikhailov, “Links modulo knots and the isotopic realization problem”, Russian Math. Surveys, 56:2 (2001), 414–415  crossref  isi
    2. Melikhov S.A., “On maps with unstable singularities”, Topology and Its Applications, 120:1–2 (2002), 105–156  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. С. А. Мелихов, “Изотопическая и непрерывная реализуемость отображений в метастабильном ранге”, Матем. сб., 195:7 (2004), 71–104  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Melikhov, “Isotopic and continuous realizability of maps in the metastable range”, Sb. Math., 195:7 (2004), 983–1016  crossref  isi  elib
    4. С. А. Мелихов, “Об изотопической реализуемости отображений, пропущенных через гиперплоскость”, Матем. сб., 195:8 (2004), 47–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Melikhov, “On isotopic realizability of maps factored through a hyperplane”, Sb. Math., 195:8 (2004), 1117–1163  crossref  isi  elib
    5. П. М. Ахметьев, “Замечание о реализации отображений трехмерной сферы в себя”, Геометрическая топология и теория множеств, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения профессора Людмилы Всеволодовны Келдыш, Тр. МИАН, 247, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 10–14  mathnet  mathscinet  zmath; P. M. Akhmet'ev, “A Remark on the Realization of Mappings of the 3-Dimensional Sphere into Itself”, Proc. Steklov Inst. Math., 247 (2004), 4–8
    6. С. А. Мелихов, “Выворачивания сфер и реализация отображений”, Геометрическая топология и теория множеств, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения профессора Людмилы Всеволодовны Келдыш, Тр. МИАН, 247, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 159–181  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Melikhov, “Sphere Eversions and Realization of Mappings”, Proc. Steklov Inst. Math., 247 (2004), 143–163
    7. Akhmetiev P.M., “Pontryagin–Thom construction for approximation of mappings by embeddings”, Topology and Its Applications, 140:2–3 (2004), 133–149  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:148
    Полный текст:47

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019