Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2001, том 279, страницы 111–140 (Mi znsl1456)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Плоские сети, локально-минимальные и критические для манхэттенского функционала длины

А. О. Ивановa, В. Л. Хонгb, А. А. Тужилинc

a Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана
b Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Рассматриваются одномерные разветвлённые экстремали функционалов лагранжева типа. Такие экстремали возникают как решения классической проблемы Штейнера о кратчайшей сети, т.е. связной системе путей, имеющей наименьшую длину среди всех сетей, натянутых на заданное конечное множество концевых точек на плоскости. В работе исследуется функционал “манхэттенской длины” с лагранжианом равным сумме модулей проекций вектора скорости на оси координат. Такие функционалы полезны в задачах, возникающих в электронике, робототехнике, разводке плат, и т.д. В этом случае, в отличие от проблемы Штейнера, из локальной минимальности не следует минимальность (однако всякая экстремальная сеть локально минимальна). Дан критерий экстремальности, показывающий, что экстремальность относительно функционала “манхэттенской длины” представляет собой глобально топологическое свойство сети. Библ. – 95 назв.

Полный текст: PDF файл (329 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2004, 119:1, 55–70

Реферативные базы данных:

УДК: 514.518
Поступило: 11.01.2001

Образец цитирования: А. О. Иванов, В. Л. Хонг, А. А. Тужилин, “Плоские сети, локально-минимальные и критические для манхэттенского функционала длины”, Геометрия и топология. 6, Зап. научн. сем. ПОМИ, 279, ПОМИ, СПб., 2001, 111–140; J. Math. Sci. (N. Y.), 119:1 (2004), 55–70

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IvaLeTuz01}
\by А.~О.~Иванов, В.~Л.~Хонг, А.~А.~Тужилин
\paper Плоские сети, локально-минимальные и критические для манхэттенского функционала длины
\inbook Геометрия и топология.~6
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2001
\vol 279
\pages 111--140
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl1456}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1846075}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1140.90338}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2004
\vol 119
\issue 1
\pages 55--70
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:JOTH.0000008741.99645.42}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl1456
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v279/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Г. Банникова, Д. П. Ильютко, И. М. Никонов, “Длина экстремальной сети в нормированном пространстве: формула Максвелла”, Топология, СМФН, 51, РУДН, М., 2013, 5–20  mathnet; A. G. Bannikova, D. P. Ilyutko, I. M. Nikonov, “The length of an extremal network in a normed space: Maxwell formula”, Journal of Mathematical Sciences, 214:5 (2016), 593–608  crossref
    2. Е. А. Завальнюк, “Локальная структура минимальных сетей в пространствах А. Д. Александрова”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2014, № 5, 54–58  mathnet  mathscinet; E. A. Zaval'nyuk, “Local structure of minimal networks in A. D. Alexandrov spaces”, Moscow University Mathematics Bulletin, 69:5 (2014), 220–224  crossref
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:153
    Полный текст:61
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021