RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2001, том 281, страницы 35–59 (Mi znsl1488)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Подгруппы расщепимых ортогональных групп над коммутативным кольцом

Н. А. Вавилов

Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: В работе рассматривается описание подгрупп расщепимой ортогональной группы $\Gamma=GO(n,R)$ степени $n$ над коммутативным кольцом $R$ таким, что $2\in R^*$, содержащих элементарную подгруппу регулярно вложенной полупростой подгруппы $F$. Показано, что если ранги всех неприводимых компонент группы $F$ не меньше 4, то описание её надгрупп стандартно в том смысле, что для каждой подгруппы $H$ существует единственная ортогональная сеть идеалов такая, что $H$ лежит между соответствующей сетевой подгруппой и её нормализатором в $\Gamma$. Аналогичный результат для подгрупп в полной линейной группе $\mathbf{GL}(n,R)$ c рангами неприводимых компонент по крайней мере 2 был доказан в работах З. И. Боревича и автора. Приводятся примеры, показывающие, что, если среди неприводимых компонент группы $F$ встречаются подгруппы рангов 2 и 3, то стандартное описание, вообще говоря, не имеет места. Работа опирается на публикации автора конца 80-х – начала 90-х годов, где аналогичные результаты были доказаны в различных частных случаях, например, для дедекиндовых колец. Однако доказательство основано на новом трюке, значительно упрощающем проверку включения в нормализатор. Библ. – 76 назв.

Полный текст: PDF файл (299 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2004, 120:4, 1501–1512

Реферативные базы данных:

УДК: 513.6
Поступило: 21.05.2001

Образец цитирования: Н. А. Вавилов, “Подгруппы расщепимых ортогональных групп над коммутативным кольцом”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 8, Зап. научн. сем. ПОМИ, 281, ПОМИ, СПб., 2001, 35–59; J. Math. Sci. (N. Y.), 120:4 (2004), 1501–1512

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vav01}
\by Н.~А.~Вавилов
\paper Подгруппы расщепимых ортогональных групп над коммутативным кольцом
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~8
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2001
\vol 281
\pages 35--59
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl1488}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1875717}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1080.20046}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2004
\vol 120
\issue 4
\pages 1501--1512
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:JOTH.0000017881.22871.49}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl1488
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v281/p35

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. А. Вавилов, В. А. Петров, “О надгруппах $\mathrm{Ep}(2l,R)$”, Алгебра и анализ, 15:4 (2003), 72–114  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Vavilov, V. A. Petrov, “On supergroups of $\mathrm{Ep}(2l,R)$”, St. Petersburg Math. J., 15:4 (2004), 515–543  crossref
    2. Н. А. Вавилов, М. Р. Гаврилович, “$\mathrm A_2$-доказательство структурных теорем для групп Шевалле типов $\mathrm E_6$ и $\mathrm E_7$”, Алгебра и анализ, 16:4 (2004), 54–87  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Vavilov, M. R. Gavrilovich, “$\mathrm A_2$-proof of structure theorem for Chevaller groups of type $\mathrm E_6$ and $\mathrm E_7$”, St. Petersburg Math. J., 16:4 (2005), 649–672  crossref
    3. Н. А. Вавилов, В. А. Петров, “О надгруппах $\mathrm{EO}(n,R)$”, Алгебра и анализ, 19:2 (2007), 10–51  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, V. A. Petrov, “Overgroups of $\mathrm{EO}(n,R)$”, St. Petersburg Math. J., 19:2 (2008), 167–195  crossref  isi
    4. Н. А. Вавилов, “О подгруппах симплектической группы, содержащих subsystem subgroup”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 16, Зап. научн. сем. ПОМИ, 349, ПОМИ, СПб., 2007, 5–29  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, “On subgroups of symplectic group containing a subsystem subgroup”, J. Math. Sci. (N. Y.), 151:3 (2008), 2937–2948  crossref  elib
    5. Н. А. Вавилов, И. М. Певзнер, “Тройки длинных корневых подгрупп”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 15, Зап. научн. сем. ПОМИ, 343, ПОМИ, СПб., 2007, 54–83  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, I. M. Pevzner, “Triples of long root subgroups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 147:5 (2007), 7005–7020  crossref  elib
    6. А. С. Ананьевский, Н. А. Вавилов, С. С. Синчук, “О надгруппах $E(m,R)\otimes E(n,R)$. I. Уровни и нормализаторы”, Алгебра и анализ, 23:5 (2011), 55–98  mathnet  mathscinet  elib; A. S. Ananyevskiy, N. A. Vavilov, S. S. Sinchuk, “Overgroups of $E(m,R)\otimes E(n,R)$. I”, St. Petersburg Math. J., 23:5 (2012), 819–849  crossref  isi  elib
    7. Н. А. Вавилов, А. В. Щеголев, “Надгруппы subsystem subgroups в исключительных группах: уровни”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 70–126  mathnet  mathscinet; N. A. Vavilov, A. V. Shchegolev, “Overgroups of subsystem subgroups in exceptional groups: levels”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 164–195  crossref
    8. А. В. Щеголев, “Надгруппы блочно-диагональных подгрупп гиперболической унитарной группы над квази-конечным кольцом: основные результаты”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 222–233  mathnet  mathscinet
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:140
    Полный текст:39

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017