RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2001, том 281, страницы 60–104 (Mi znsl1489)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Do it yourself structure constants for Lie algebras of types $\mathrm E_l$

[Структурные константы алгебр Ли типа $\mathrm E_l$: сделай сам]

N. A. Vavilov

Saint-Petersburg State University

Аннотация: В работе сравниваются два алгоритма вычисления структурных констант алгебр Ли типа $\mathrm E_l$ в базисе Шевалле: индуктивный алгоритм и алгоритм, основанный на использовании коцикла Френкеля–Каца. Алгоритм Френкеля–Каца работает в несколько десятков раз быстрее, но при ‘естественном’ выборе 2-формы и функции знака даёт результаты, не совпадающие со знаками для положительного базиса Шевалле. Показано, как модифицировать функцию знака, чтобы получить правильный выбор структурных констант. Коэн, Грайс и Лиссер добились аналогичного результата меняя 2-форму. Приводятся определения систем корней типа $\mathrm E_l$ в гиперболической реализации, которые упрощают вычисления ещё примерно в четыре раза по сравнению с обычной евклидовой реализацией. Основным результатом работы являются программы, реализующие системы корней, индуктивный алгоритм и алгоритм Френкеля–Каца на языке \textrm{Matematica}. С помощью этих программ можно за четверть часа вычислить всю таблицу знаков для $\mathrm E_8$ на бытовом компьютере. В конце статьи в справочных целях воспроизводятся таблицы корней относительно порядка HeightLex и таблицы структурных констант в положительном базисе Шевалле. Библ. – 43 назв.

Полный текст: PDF файл (2607 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2004, 120:4, 1513–1548

Реферативные базы данных:

УДК: 513.6
Поступило: 05.06.2001
Язык публикации: английский

Образец цитирования: N. A. Vavilov, “Do it yourself structure constants for Lie algebras of types $\mathrm E_l$”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 8, Зап. научн. сем. ПОМИ, 281, ПОМИ, СПб., 2001, 60–104; J. Math. Sci. (N. Y.), 120:4 (2004), 1513–1548

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vav01}
\by N.~A.~Vavilov
\paper Do it yourself structure constants for Lie algebras of types~$\mathrm E_l$
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~8
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2001
\vol 281
\pages 60--104
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl1489}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1875718}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1062.17004}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2004
\vol 120
\issue 4
\pages 1513--1548
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:JOTH.0000017882.04464.97}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl1489
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v281/p60

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. А. Вавилов, М. Р. Гаврилович, “$\mathrm A_2$-доказательство структурных теорем для групп Шевалле типов $\mathrm E_6$ и $\mathrm E_7$”, Алгебра и анализ, 16:4 (2004), 54–87  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Vavilov, M. R. Gavrilovich, “$\mathrm A_2$-proof of structure theorem for Chevaller groups of type $\mathrm E_6$ and $\mathrm E_7$”, St. Petersburg Math. J., 16:4 (2005), 649–672  crossref
    2. Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, И. М. Певзнер, “Группа Шевалле типа $\mathrm E_6$ в 27-мерном представлении”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 14, Зап. научн. сем. ПОМИ, 338, ПОМИ, СПб., 2006, 5–68  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, A. Yu. Luzgarev, I. M. Pevzner, “Chevalley group of type $\mathrm E_6$ in the 27-dimensional representation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 145:1 (2007), 4697–4736  crossref  elib
    3. Н. А. Вавилов, Н. П. Харчев, “Орбиты стабилизатора подсистем”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 14, Зап. научн. сем. ПОМИ, 338, ПОМИ, СПб., 2006, 98–124  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, N. P. Kharchev, “Orbits of subsystem stabilisers”, J. Math. Sci. (N. Y.), 145:1 (2007), 4751–4764  crossref
    4. Н. А. Вавилов, М. Р. Гаврилович, С. И. Николенко, “Строение групп Шевалле: Доказательство из Книги”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 13, Зап. научн. сем. ПОМИ, 330, ПОМИ, СПб., 2006, 36–76  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, M. R. Gavrilovich, S. I. Nikolenko, “Structure of Chevalley groups: the proof from the Book”, J. Math. Sci. (N. Y.), 140:5 (2007), 626–645  crossref  elib
    5. Н. А. Вавилов, “Как увидеть знаки структурных констант?”, Алгебра и анализ, 19:4 (2007), 34–68  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Vavilov, “Can one see the signs of structure constants?”, St. Petersburg Math. J., 19:4 (2008), 519–543  crossref  isi
    6. Vavilov N., “An A(3)-proof of structure theorems for Chevalley groups of types E-6 and E-7”, International Journal of Algebra and Computation, 17:5–6 (2007), 1283–1298  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Н. Вавилов, “Весовые элементы групп Шевалле”, Алгебра и анализ, 20:1 (2008), 34–85  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. Vavilov, “Weight elements of Chevalley groups”, St. Petersburg Math. J., 20:1 (2009), 23–57  crossref  isi
    8. Н. А. Вавилов, С. И. Николенко, “$\mathrm A_2$-доказательство структурных теорем для группы Шевалле типа $\mathrm F_4$”, Алгебра и анализ, 20:4 (2008), 27–63  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, S. I. Nikolenko, “$\mathrm A_2$-proof of structure theorems for Chevalley groups of type $\mathrm F_4$”, St. Petersburg Math. J., 20:4 (2009), 527–551  crossref  isi
    9. Н. А. Вавилов, “Нумерология квадратных уравнений”, Алгебра и анализ, 20:5 (2008), 9–40  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Vavilov, “Numerology of square equations”, St. Petersburg Math. J., 20:5 (2009), 687–707  crossref  isi
    10. N. Vavilov, A. Luzgarev, A. Stepanov, “Calculations in exceptional groups over rings”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XVII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 373, ПОМИ, СПб., 2009, 48–72  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 168:3 (2010), 334–348  crossref
    11. Н. А. Вавилов, “Еще немного исключительной нумерологии”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 375, ПОМИ, СПб., 2010, 22–31  mathnet; N. A. Vavilov, “Some more exceptional numerology”, J. Math. Sci. (N. Y.), 171:3 (2010), 317–321  crossref
    12. Distler J., Garibaldi S., “There is No “Theory of Everything” Inside E-8”, Comm Math Phys, 298:2 (2010), 419–436  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    13. Н. А. Вавилов, “Строение изотропных редуктивных групп”, Тр. Ин-та матем., 18:1 (2010), 15–27  mathnet
    14. Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, “Группа Шевалле типа $\mathrm E_7$ в 56-мерном представлении”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 386, ПОМИ, СПб., 2011, 5–99  mathnet; N. A. Vavilov, A. Yu. Luzgarev, “Chevalley group of type $\mathrm E_7$ in the 56-dimensional representation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 180:3 (2012), 197–251  crossref
    15. И. М. Певзнер, “Ширина групп типа $\mathrm E_6$ относительно множества корневых элементов. II”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 386, ПОМИ, СПб., 2011, 242–264  mathnet; I. M. Pevzner, “Width of groups of type $\mathrm E_6$ with respect to root elements. II”, J. Math. Sci. (N. Y.), 180:3 (2012), 338–350  crossref
    16. И. М. Певзнер, “Геометрия корневых элементов в группах типа $\mathrm E_6$”, Алгебра и анализ, 23:3 (2011), 261–309  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. M. Pevzner, “The geometry of root elements in groups of type $\mathrm E_6$”, St. Petersburg Math. J., 23:3 (2012), 603–635  crossref  isi  elib
    17. И. М. Певзнер, “Ширина групп типа $\mathrm E_6$ относительно множества корневых элементов. I”, Алгебра и анализ, 23:5 (2011), 155–198  mathnet  mathscinet  elib; I. M. Pevzner, “Width of groups of type $\mathrm E_6$ with respect to root elements. I”, St. Petersburg Math. J., 23:5 (2012), 891–919  crossref  isi  elib
    18. Н. А. Вавилов, “$\mathrm A_3$-доказательство структурных теорем для групп Шевалле типов $\mathrm E_6$ и $\mathrm E_7$. II. Основная лемма”, Алгебра и анализ, 23:6 (2011), 1–31  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, “An $\mathrm A_3$-proof of the structure theorems for Chevalley groups of types $\mathrm E_6$ and $\mathrm E_7$. II. The main lemma”, St. Petersburg Math. J., 23:6 (2012), 921–942  crossref  isi  elib
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:264
    Полный текст:91

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017