RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2001, том 283, страницы 98–122 (Mi znsl1525)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

The Markov–Krein correspondence in several dimensions

[Многомерное соответствие Маркова–Крейна]

S. V. Kerov, N. V. Tsilevich

St. Petersburg Department of V. A. Steklov Institute of Mathematics, Russian Academy of Sciences

Аннотация: Мы вычисляем моменты совместного распределения нескольких линейных функционалов относительно случайной меры Дирихле и некоторых её обобщений.
Пусть $\tau$ – вероятностное распределение на пространстве $X$ и $M=M_\tau$ –случайная мера Дирихле на $X$ с параметрическим распределением $\tau$. Мы доказываем формулу
$$ \langle\frac1{1-z_1F_1(M)-\ldots-z_mF_m(M)}\rangle=\exp\int\ln\frac1{1-z_1f_1(x)-\ldots-z_mf_m(x)}\tau(dx), $$
где $F_k(M)=\int_Xf_k(x)M(dx)$, и угловые скобки обозначают математическое ожидание по $M$ и $f_1,…,f_m$ – координатные функции отображения $f\colon X\to\mathbb R^m$. Эта формула неявным образом описывает совместное распределение случайных величин $F_x(M)$, $k=1,…,m$. В предположении, что все совместные моменты $p_{k_1,…,k_m}=\int f^{k_1}_1(x)…f^{k_m}_m(x) d\tau(x)$ конечны, это соотношение допускает альтернативную формулировку, дающую явное описание совместных моментов величин $F_1,…,F_m$ в терминах $p_{k_1,…,k_m}$.
В случае конечного пространства, $|X|=N+1$, задача состоит в описании образа $\mu$ распределения дирихле на $N$-мерном симплексе $\Delta^N$ относительно линейного отображения $f\colon\Delta^N\to\mathbb R^m$. Явная формула для плотности меры $\mu$ была известна ранее в случае $m=1$; мы находим её в случае $m=N-1$. Библ. – 15 назв.

Полный текст: PDF файл (277 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2004, 121:3, 2345–2359

Реферативные базы данных:

УДК: 519.21
Поступило: 29.10.2001
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. V. Kerov, N. V. Tsilevich, “The Markov–Krein correspondence in several dimensions”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. VI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 283, ПОМИ, СПб., 2001, 98–122; J. Math. Sci. (N. Y.), 121:3 (2004), 2345–2359

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KerTsi01}
\by S.~V.~Kerov, N.~V.~Tsilevich
\paper The Markov--Krein correspondence in several dimensions
\inbook Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы.~VI
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2001
\vol 283
\pages 98--122
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl1525}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1879065}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1147.60303}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2004
\vol 121
\issue 3
\pages 2345--2359
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:JOTH.0000024616.50649.89}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl1525
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v283/p98

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Handa K., “The two-parameter Poisson-Dirichlet point process”, Bernoulli, 15:4 (2009), 1082–1116  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. С. И. Безродных, “Гипергеометрическая функция Лауричеллы $F_D^{(N)}$, задача Римана–Гильберта и некоторые приложения”, УМН, 73:6(444) (2018), 3–94  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. I. Bezrodnykh, “The Lauricella hypergeometric function $F_D^{(N)}$, the Riemann–Hilbert problem, and some applications”, Russian Math. Surveys, 73:6 (2018), 941–1031  crossref  isi
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:146
    Полный текст:65
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020