RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2002, том 286, страницы 200–214 (Mi znsl1577)  

Симметрические квадраты $L$-функций Гекке и коэффициенты Фурье параболических форм

О. М. Фоменко

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Пусть $\mathscr F_0$ – множество всех новых форм в $S_k(\Gamma_0(N))$ – пространстве параболических форм чётного веса $k$ относительно $\Gamma_0(N),\mathscr H_2(s,f)$ симметрический квадрат $L$-функции Гекке формы $f\in\mathscr F_0$. Доказано, что при $N=p$ справедливо соотношение
$$ \sum_{f\in\mathscr F_0,\mathscr H_2(1/2,f)\ne0}1\gg N^{1-\varepsilon}, $$
где $\ll$-константа зависит от $\varepsilon$ и $k$.
Пусть $f(z)\in S_k(\Gamma_0(N))$,
$$ f(z)=\sum^{\infty}_{n=1}a_f(n)e^{2\pi inz}, \qquad a_f(n)n^{-(k-1)/2}=b_f(n). $$
Изучается распределение значений сумм
$$ \sum_{n\le X}b_f(n) \quadи\quad \sum_{n\le X}b_f(n)^2 $$
при растущих $X$ и $N$. Библ. – 13 назв.

Полный текст: PDF файл (219 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2004, 122:6, 3699–3708

Реферативные базы данных:

УДК: 511.466+517.683
Поступило: 06.05.2002

Образец цитирования: О. М. Фоменко, “Симметрические квадраты $L$-функций Гекке и коэффициенты Фурье параболических форм”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 18, Зап. научн. сем. ПОМИ, 286, ПОМИ, СПб., 2002, 200–214; J. Math. Sci. (N. Y.), 122:6 (2004), 3699–3708

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fom02}
\by О.~М.~Фоменко
\paper Симметрические квадраты $L$-функций Гекке и коэффициенты Фурье параболических форм
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~18
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2002
\vol 286
\pages 200--214
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl1577}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1937378}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1077.11037}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2004
\vol 122
\issue 6
\pages 3699--3708
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:JOTH.0000035246.29112.8c}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl1577
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v286/p200

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:94
    Полный текст:32

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018