RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1982, том 114, страницы 37–49 (Mi znsl1765)  

Об определителях в сетевых подгруппах

З. И. Боревич, Н. А. Вавилов


Аннотация: Пусть $R$ – коммутативное кольцо с 1, $\sigma=(\sigma_{ij})$ – фиксированная $D$-сеть идеалов в $R$ порядка $n$ и $G(\sigma)$ – соответствующая сетевая подгруппа в полной линейной группе $GL(n,R)$. Для $\sigma$ строится гомоморфизм $\det_\sigma$ подгруппы $G(\sigma)$ в некоторую абелеву группу $\Phi(\sigma)$. Пусть $I$ – множество индексов $\{1,…,n\}$. Для всякого подмножества $\alpha\subseteq I$ полагаем $\sigma(\alpha)=\sum\sigma_{ij}\sigma_{ji}$, где $i$ пробегает все индексы из $\alpha$, a $j$ – независимо все индексы из дополнения $I\backslash\alpha$ ($\sigma(I)$ – нулевой идеал). Через $\det_\alpha(a)$ обозначается главный минор порядка $|\alpha|\leqslant n$ матрицы $a\in G(\sigma)$, соответствующий индексам из $\alpha$ и через $\Phi(\sigma)$ – декартово произведение мультипликативных групп фактор-колец $R/\sigma(\alpha)$ по всем подмножеотвам $\alpha\subseteq I$. Гомоморфизм $\det_\sigma$ определяется равенством:
$$ \det_\sigma(a)=(\det_\alpha(a)\mod\sigma(\alpha))_\alpha\in\Phi(\sigma). $$
Доказывается, что если $R$ – коммутативное полулокальное кольцо Безу, то ядро $\operatorname{Ker}\det_\sigma$ совпадает с подгруппой $E(\sigma)$, порожденной всеми трансакциями из $G(\sigma)$. Для этих же $R$ определяется также $\operatorname{Im}\det_\sigma$. Библ. 3 назв.

Полный текст: PDF файл (1112 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Soviet Mathematics, 1984, 27:4, 2855–2865

Реферативные базы данных:

УДК: 519.46

Образец цитирования: З. И. Боревич, Н. А. Вавилов, “Об определителях в сетевых подгруппах”, Модули и алгебраические группы, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 114, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1982, 37–49; J. Soviet Math., 27:4 (1984), 2855–2865

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorVav82}
\by З.~И.~Боревич, Н.~А.~Вавилов
\paper Об определителях в~сетевых подгруппах
\inbook Модули и алгебраические группы
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1982
\vol 114
\pages 37--49
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl1765}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=669558}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0552.15002|0496.15008}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1984
\vol 27
\issue 4
\pages 2855--2865
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01410739}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl1765
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v114/p37

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:112
    Полный текст:33

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017