RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2006, том 337, страницы 165–190 (Mi znsl187)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Суммы квадратов над $\circ$-кольцом Фибоначчи

В. Г. Журавлев

Владимирский государственный педагогический университет

Аннотация: Рассмотрены диофантовы уравнения
$$ X_1^2+[(X_1+1)\tau]^2+\cdots+X_k^2+[(X_k+1)\tau]^2=A, $$
где $X_i,A\in\mathbb Z$ ($A\ge 0$) – целые рациональные числа, $k=2,3,4$, $\tau=(-1+\sqrt{5})/2$ – золотое сечение и $[*]$ обозначает целую часть числа. Для них найдены условия разрешимости и получены оценки снизу для числа решений. Указанные уравнения тесно связаны с уравнениями вида
$$ X_1\circ X_1+\cdots+X_k\circ X_k=A, $$
где операция $\circ$ – круговое умножение Кнута. Библ. – 17 назв.

Полный текст: PDF файл (284 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2007, 143:3, 3108–3123

Реферативные базы данных:

УДК: 511
Поступило: 26.06.2006

Образец цитирования: В. Г. Журавлев, “Суммы квадратов над $\circ$-кольцом Фибоначчи”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 21, Зап. научн. сем. ПОМИ, 337, ПОМИ, СПб., 2006, 165–190; J. Math. Sci. (N. Y.), 143:3 (2007), 3108–3123

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu06}
\by В.~Г.~Журавлев
\paper Суммы квадратов над $\circ$-кольцом Фибоначчи
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~21
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2006
\vol 337
\pages 165--190
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl187}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2271962}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1155.11014}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2007
\vol 143
\issue 3
\pages 3108--3123
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-007-0195-1}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34248190235}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl187
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v337/p165

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Г. Журавлев, “Уравнение Пелля над $\circ$-кольцом Фибоначчи”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 350, ПОМИ, СПб., 2007, 139–159  mathnet; V. G. Zhuravlev, “The Pell equation over the $\circ$-Fibonacci ring”, J. Math. Sci. (N. Y.), 150:3 (2008), 2084–2095  crossref
    2. В. Г. Журавлев, “Одномерные квазирешетки Фибоначчи и их приложения к диофантовым уравнениям и алгоритму Евклида”, Алгебра и анализ, 19:3 (2007), 151–182  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Zhuravlev, “One-dimensional Fibonacci quasilattices and their application to the Euclidean algorithm and Diophantine equations”, St. Petersburg Math. J., 19:3 (2008), 431–454  crossref  isi
    3. В. Г. Журавлев, “Четно-фибоначчевы числа: бинарная аддитивная задача, распределение по прогрессиям и спектр”, Алгебра и анализ, 20:3 (2008), 18–46  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. G. Zhuravlev, “Even Fibonacci numbers: the binary additive problem, the distribution over progressions, and the spectrum”, St. Petersburg Math. J., 20:3 (2009), 339–360  crossref  isi
    4. В. Г. Журавлëв, “Гиперболы над двумерными квазирешëтками Фибоначчи”, Фундамент. и прикл. матем., 16:6 (2010), 45–62  mathnet  mathscinet  elib; V. G. Zhuravlev, “Hyperbolas over two-dimensional Fibonacci quasilattices”, J. Math. Sci., 182:4 (2012), 472–483  crossref
    5. А. В. Шутов, “Арифметика и геометрия одномерных квазирешеток”, Чебышевский сб., 11:1 (2010), 255–262  mathnet  mathscinet
    6. А. В. Шутов, “Тригонометрические суммы над одномерными квазирешетками”, Чебышевский сб., 13:2 (2012), 136–148  mathnet
    7. Е. П. Давлетярова, А. А. Жукова, А. В. Шутов, “Геометризация системы счисления Фибоначчи и ее приложения к теории чисел”, Алгебра и анализ, 25:6 (2013), 1–23  mathnet  mathscinet  zmath; E. P. Davletyarova, A. A. Zhukova, A. V. Shutov, “Geometrization of Fibonacci numeration system and its applications to number theory”, St. Petersburg Math. J., 25:6 (2014), 893–907  crossref  isi  elib
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:442
    Полный текст:51
    Литература:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017