Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2006, том 337, страницы 233–237 (Mi znsl190)  

Приближение целыми функциями на подмножествах полуоси

О. В. Сильванович, Н. А. Широков

Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: Пусть $E\subset\mathbb R^+$ – множество, состоящее из конечного числа отрезков и луча $[a,\infty)$, $H_\omega^r(E)$ – множество функций, заданных на $E$, для которых
$$ |f^{(r)}(x)-f^{(r)}(y)|\le c_f\omega(|x-y|), $$
где модуль непрерывности $\omega(x)$ удовлетворяет условию
$$ \int_0^y\frac{\omega(x)}{x}dx+y\int_y^\infty\frac{\omega(x)}{x^2}dx\le C_0\omega(y), \quad y>0. $$
Обозначим через $C_\sigma^{(r,\omega)}$, $\sigma>0$, класс целых функций $F$ порядка 1/2 и типа $\sigma$, для которых
$$ \sup_{z\in\mathbb C\setminus\mathbb R^+}\frac{|F(z)|e^{-\sigma|\operatorname{Im}\sqrt{z}|}}{1+|z|^r\omega(|z|)+\sigma^{-2r}\omega(\sigma^{-2})}<\infty. $$
В данной работе для заданной функции $f\in H_\omega^r(E)$ строятся функции $F$ из класса $C_\sigma^{(r,\omega)}$, приближения которыми на множестве $E$ являются аналогами приближений с помощью полиномов функций, определенных на компактах. Эта аналогия состоит в построении шкалы, в которой измеряются приближения, и в конструктивном описании класса $H_\omega^r(E)$ в терминах скорости приближения, подобном описанию для полиномиальных приближений. Библ. – 4 назв.

Полный текст: PDF файл (142 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2007, 143:3, 3149–3152

Реферативные базы данных:

УДК: 511.44
Поступило: 28.08.2006

Образец цитирования: О. В. Сильванович, Н. А. Широков, “Приближение целыми функциями на подмножествах полуоси”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 21, Зап. научн. сем. ПОМИ, 337, ПОМИ, СПб., 2006, 233–237; J. Math. Sci. (N. Y.), 143:3 (2007), 3149–3152

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SilShi06}
\by О.~В.~Сильванович, Н.~А.~Широков
\paper Приближение целыми функциями на подмножествах полуоси
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~21
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2006
\vol 337
\pages 233--237
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl190}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2271965}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1116.41014}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2007
\vol 143
\issue 3
\pages 3149--3152
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-007-0198-y}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34248157742}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl190
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v337/p233

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:195
    Полный текст:49
    Литература:29
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021