Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 1997, том 236, страницы 166–182 (Mi znsl20)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

О нормальном строении полной линейной группы над кольцом

А. В. Степанов

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

Аннотация: Работа посвящена изучению подгрупп полной линейной группы над ассоциативным кольцом $R$, а также центральности расширения $\mathrm{St}(n,R)\to E(n,R)$. Обсуждаются понятия стандартной коммутационной формулы и стандартности нормального строения полной линейной группы, ее элементарной подгруппы и группы Стейнберга, а также связи между ними. В работе показано, что нормальность элементарной подгруппы в полной линейной группе $G=\mathrm{GL}(n,R)$ и стандартное расположение нормальных делителей $G$ следуют из различных условий линейной зависимости элементов кольца $R$. Доказано также, что стандартность нормального строения $\mathrm{GL}(n,R)$ и центральность $K_2(n,R)$ в группе Стейнберга следуют из аналогичных условий над кольцом $R/I$, если идеал $I$ имеет достаточно маленький стабильный ранг. При некоторых дополнительных условиях (например, если $I$ содержится в радикале Джекобсона кольца $R$) выполнено и обратное утверждение.
В работе используется и развивается стандартная техника, разработанная Х. Бассом, З. И. Боревичем, Н. А. Вавиловым, Л. Н. Васерштейном, В. ван дер Калленом, А. А. Суслиным, М. С. Туленбаевым и другими авторами. Библ. – 21 назв.

Полный текст: PDF файл (239 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 1999, 95:2, 2146–2155

Реферативные базы данных:

УДК: 519.46
Поступило: 16.12.1996

Образец цитирования: А. В. Степанов, “О нормальном строении полной линейной группы над кольцом”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 5, Зап. научн. сем. ПОМИ, 236, ПОМИ, СПб., 1997, 166–182; J. Math. Sci. (New York), 95:2 (1999), 2146–2155

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ste97}
\by А.~В.~Степанов
\paper О нормальном строении полной линейной группы над кольцом
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~5
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 1997
\vol 236
\pages 166--182
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl20}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1754458}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0930.20045}
\transl
\jour J. Math. Sci. (New York)
\yr 1999
\vol 95
\issue 2
\pages 2146--2155
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02169976}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl20
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v236/p166

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Stepanov A., Vavilov N., “Decomposition of transvections: A theme with variations”, K–Theory, 19:2 (2000), 109–153  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    2. Н. А. Вавилов, А. К. Ставрова, “Основные редукции в задаче описания нормальных подгрупп”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 16, Зап. научн. сем. ПОМИ, 349, ПОМИ, СПб., 2007, 30–52  mathnet  elib; N. A. Vavilov, A. K. Stavrova, “Basic reductions for the description of normal subgroups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 151:3 (2008), 2949–2960  crossref  elib
    3. Н. А. Вавилов, С. И. Николенко, “$\mathrm A_2$-доказательство структурных теорем для группы Шевалле типа $\mathrm F_4$”, Алгебра и анализ, 20:4 (2008), 27–63  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, S. I. Nikolenko, “$\mathrm A_2$-proof of structure theorems for Chevalley groups of type $\mathrm F_4$”, St. Petersburg Math. J., 20:4 (2009), 527–551  crossref  isi
    4. Hazrat R., Petrov V., Vavilov N., “Relative subgroups in Chevalley groups”, J K Theory, 5:3 (2010), 603–618  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    5. Hazrat R., Zhang Z., “Generalized Commutator Formulas”, Comm Algebra, 39:4 (2011), 1441–1454  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    6. Н. А. Вавилов, А. В. Степанов, “Линейные группы над общими кольцами I. Общие места”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 394, ПОМИ, СПб., 2011, 33–139  mathnet  mathscinet; N. A. Vavilov, A. V. Stepanov, “Linear groups over general rings. I. Generalities”, J. Math. Sci. (N. Y.), 188:5 (2013), 490–550  crossref
    7. Slowik R., “On One Property of Normal Subgroups of Ut Infinity(R)”, Linear Alg. Appl., 437:9 (2012), 2300–2307  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    8. Я. Н. Нужин, А. В. Степанов, “Подгруппы групп Шевалле типов $B_l$ и $C_l$, содержащие группу над подкольцом, и связанные с ними ковры”, Алгебра и анализ, 31:4 (2019), 198–224  mathnet; Ya. N. Nuzhin, A. V. Stepanov, “Subgroups of Chevalley groups of types $ B_l$ and $ C_l$ containing the group over a subring, and corresponding carpets”, St. Petersburg Math. J., 31:4 (2020), 719–737  crossref  isi  elib
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:218
    Полный текст:67
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022