RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1976, том 59, страницы 81–116 (Mi znsl2086)  

Эта публикация цитируется в 37 научных статьях (всего в 39 статьях)

О некоторых задачах векторного анализа и обобщенных постановках краевых задач для уравнений Навье–Стокса

О. А. Ладыженская, В. А. Солонников


Аннотация: Рассмотрен вопрос о том, при каких ограничениях на область $\Omega\subset R^n$, $n=2,3$, пространство $\overset{\hat\circ}J ^1_2(\Omega)$ соленоидальных векторных полей из $\overset{\circ}W ^1_2(\Omega)$ совпадает с пространством $\overset{\circ}J ^1_2(\Omega)$ – замыканием в $W_2^1(\Omega)$ множества всех соленоидальных векторов из $\dot C^\infty(\Omega)$. Указаны области $\Omega\subset R^n$, для которых фактор-пространство $\overset{\hat\circ}J ^1_2(\Omega)/\overset{\circ}J ^1_2(\Omega)$ имеет конечную ненулевую размерность. Аналогичный вопрос рассмотрен для пространств соленоидальных векторов с конечным интегралом Дирихле. На основании этого проведено сравнение двух обобщенных постановок краевых задач для системы Стокса и Навье–Стокса. В качестве вспомогательных исследованы задачи: 1) $\operatorname{div}\vec{u}=\varphi$, $\vec{u}|_{\partial\Omega}=0$; 2) $\operatorname{div}\vec{u}=0$, $\vec{u}|_{\partial\Omega}=\vec{\alpha}$; 3) $\operatorname{grad}p=\sum\limits^n_{k=1}\dfrac{\partial\vec{R}_k}{\partial x_k}+\vec{f}$. Библ. 10 назв.

Полный текст: PDF файл (1480 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Soviet Mathematics, 1978, 10:2, 257–286

Реферативные базы данных:

УДК: 517.994

Образец цитирования: О. А. Ладыженская, В. А. Солонников, “О некоторых задачах векторного анализа и обобщенных постановках краевых задач для уравнений Навье–Стокса”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 9, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 59, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1976, 81–116; J. Soviet Math., 10:2 (1978), 257–286

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LadSol76}
\by О.~А.~Ладыженская, В.~А.~Солонников
\paper О~некоторых задачах векторного анализа и~обобщенных постановках краевых задач для уравнений Навье--Стокса
\inbook Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций.~9
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1976
\vol 59
\pages 81--116
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl2086}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=467031}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0388.35061|0346.35084}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1978
\vol 10
\issue 2
\pages 257--286
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01566606}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl2086
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v59/p81

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Солонников, “Разрешимость задачи о плоском движении тяжелой вязкой несжимаемой капиллярной жидкости, частично заполняющей некоторый сосуд”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:1 (1979), 203–236  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Solonnikov, “Solvability of a problem on the plane motion of a heavy viscous incompressible capillary liquid partially filling a container”, Math. USSR-Izv., 14:1 (1980), 193–221  crossref  isi
    2. А. Д. Александров, А. П. Осколков, Н. Н. Уральцева, Л. Д. Фаддеев, “Ольга Александровна Ладыженская (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 38:5(233) (1983), 215–223  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. D. Aleksandrov, A. P. Oskolkov, N. N. Ural'tseva, L. D. Faddeev, “Ol'ga Aleksandrovna Ladyzhenskaya (on her sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 38:5 (1983), 171–181  crossref  isi
    3. Г. А. Серёгин, “Вариационные задачи и эволюционные вариационные неравенства в нерефлексивных пространствах с приложениями к задачам геометрии и пластичности”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:2 (1984), 420–445  mathnet  mathscinet  zmath; G. A. Seregin, “Variational problems and evolution variational inequalities in nonreflexive spaces with applications to problems of geometry and plasticity”, Math. USSR-Izv., 24:2 (1985), 391–414  crossref
    4. Г. А. Серёгин, “О дифференциальных свойствах слабых решений нелинейных эллиптических систем, возникающих в теории пластичности”, Матем. сб., 130(172):3(7) (1986), 291–309  mathnet  mathscinet  zmath; G. A. Seregin, “On differential properties of weak solutions of nonlinear elliptic systems arising in plasticity theory”, Math. USSR-Sb., 58:2 (1987), 289–309  crossref
    5. В. А. Солонников, “О неустановившемся движении изолированного объема вязкой несжимаемой жидкости”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:5 (1987), 1065–1087  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Solonnikov, “On the transient motion of an isolated volume of viscous incompressible fluid”, Math. USSR-Izv., 31:2 (1988), 381–405  crossref
    6. О. А. Ладыженская, “О жизни и научной деятельности Владимира Ивановича Смирнова”, УМН, 42:6(258) (1987), 3–23  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. A. Ladyzhenskaya, “The life and scientific work of Vladimir Ivanovich Smirnov”, Russian Math. Surveys, 42:6 (1987), 1–26  crossref  isi
    7. М. Ш. Бирман, М. З. Соломяк, “$L_2$-теория оператора Максвелла в произвольных областях”, УМН, 42:6(258) (1987), 61–76  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. Sh. Birman, M. Z. Solomyak, “$L_2$-Theory of the Maxwell operator in arbitrary domains”, Russian Math. Surveys, 42:6 (1987), 75–96  crossref  isi
    8. В. Г. Литвинов, “Управление формой области в эллиптических системах и выбор оптимальной области в задаче Стокса”, Матем. сб., 180:6 (1989), 723–732  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Litvinov, “Control of the shape of the domain in elliptic sistems and choice of the optimal domain in the Stokes problem”, Math. USSR-Sb., 67:1 (1990), 165–175  crossref  isi
    9. Ф. Х. Мукминов, “О скорости убывания сильного решения первой смешанной задачи для системы уравнений Навье–Стокса в областях с некомпактными границами”, Матем. сб., 184:4 (1993), 139–160  mathnet  mathscinet  zmath; F. Kh. Mukminov, “Of the first mixed problem for the system of Navier–Stokes equations in domains with noncompact boundaries”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 78:2 (1994), 507–524  crossref  isi
    10. Ф. Х. Мукминов, “О равномерной стабилизации решений внешней задачи для уравнений Навье–Стокса”, Матем. сб., 185:3 (1994), 41–68  mathnet  mathscinet  zmath; F. Kh. Mukminov, “On uniform stabilization of solutions of the exterior problem for the Navier–Stokes equations”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 81:2 (1995), 297–320  crossref  isi
    11. Fuchs M., Seregin G., “Variational methods for problems from plasticity theory and for generalized Newtonian fluids”, Variational Methods for Problems From Plasticity Theory and for Generalized Newtonian Fluids, Lecture Notes in Mathematics, 1749, 2000, 1–267  crossref  isi
    12. Г. М. Кобельков, “Симметричные аппроксимации уравнений Навье–Стокса”, Матем. сб., 193:7 (2002), 87–108  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. M. Kobel'kov, “Symmetric approximations of the Navier–Stokes equations”, Sb. Math., 193:7 (2002), 1027–1047  crossref  isi
    13. К. Пилецкас, “Об асимптотике решений стационарной системы уравнений Навье–Стокса в области типа слоя”, Матем. сб., 193:12 (2002), 69–104  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; K. Pileckas, “Asymptotics of solutions of the stationary Navier–Stokes system of equations in a domain of layer type”, Sb. Math., 193:12 (2002), 1801–1836  crossref  isi
    14. Ю. В. Быченков, “Об одном трехпараметрическом методе решения уравнений Навье–Стокса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:9 (2002), 1405–1412  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. V. Bychenkov, “A three-parameter method for solving the Navier–Stokes equations”, Comput. Math. Math. Phys., 42:9 (2002), 1353–1360
    15. О. А. Ладыженская, “О построении базисов в пространствах соленоидальных векторных полей”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 34, Зап. научн. сем. ПОМИ, 306, ПОМИ, СПб., 2003, 92–106  mathnet  mathscinet  zmath; O. A. Ladyzhenskaya, “On a constraction of basises in spaces of solenoidal vector-valued fields”, J. Math. Sci. (N. Y.), 130:4 (2005), 4827–4835  crossref
    16. И. В. Денисова, О. А. Ладыженская, Г. А. Серёгин, Н. Н. Уральцева, Е. В. Фролова, “К юбилею Всеволода Алексеевича Солонникова”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 34, Зап. научн. сем. ПОМИ, 306, ПОМИ, СПб., 2003, 7–15  mathnet  mathscinet  zmath; I. V. Denisova, O. A. Ladyzhenskaya, G. A. Seregin, N. N. Ural'tseva, E. V. Frolova, “To Vsevolod Alekseevich Solonnikov on the occasion of his jubilee”, J. Math. Sci. (N. Y.), 130:4 (2005), 4775–4779  crossref
    17. Н. А. Хисамутдинова, “Стабилизация решения двумерной системы уравнений Навье–Стокса в неограниченной области с несколькими выходами на бесконечность”, Матем. сб., 194:3 (2003), 83–114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. A. Khisamutdinova, “Stabilization of the solution of a two-dimensional system of Navier–Stokes equations in an unbounded domain with several exits to infinity”, Sb. Math., 194:3 (2003), 391–422  crossref  isi
    18. О. А. Ладыженская, “Шестая проблема тысячелетия: уравнения Навье–Стокса, существование и гладкость”, УМН, 58:2(350) (2003), 45–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. A. Ladyzhenskaya, “Sixth problem of the millennium: Navier–Stokes equations, existence and smoothness”, Russian Math. Surveys, 58:2 (2003), 251–286  crossref  isi  elib
    19. Г. А. Серёгин, Н. Н. Уральцева, “Ольга Александровна Ладыженская (к 80-летию со дня рождения)”, УМН, 58:2(350) (2003), 181–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; G. A. Seregin, N. N. Ural'tseva, “Ol'ga Aleksandrovna Ladyzhenskaya (on her 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 58:2 (2003), 395–425  crossref  isi
    20. С. И. Репин, “Оценки отклонения от точных решений некоторых краевых задач с условием несжимаемости”, Алгебра и анализ, 16:5 (2004), 124–161  mathnet  mathscinet  zmath; S. I. Repin, “Estimates of deviation from the exact solutions for some boundary-value problems with incompressibilily condition”, St. Petersburg Math. J., 16:5 (2005), 837–862  crossref
    21. А. А. Калинкин, Ю. М. Лаевский, “Об экстраполяции по параметру в возмущенной вариационной задаче в смешанной постановке”, Сиб. журн. вычисл. матем., 8:4 (2005), 307–323  mathnet  zmath
    22. Apushkinskaya D., Bildhauer M., Fuchs M., “Steady states of anisotropic generalized Newtonian fluids”, J Math Fluid Mech, 7:2 (2005), 261–297  crossref  zmath  isi
    23. Fuchs M., Repin S., “A posteriori error estimates of functional type for variational problems related to generalized Newtonian fluids”, Mathematical Methods in the Applied Sciences, 29:18 (2006), 2225–2244  crossref  zmath  isi
    24. Bildhauer M., Fuchs M., Repin S., “A posteriori error estimates for stationary slow flows of power-law fluids”, Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 142:1–3 (2007), 112–122  crossref  zmath  isi
    25. Repin S., “A posteriori error estimation methods for partial differential equations”, Lectures on Advanced Computational Methods in Mechanics, Radon Series on Computational and Applied Mathematics, 1, 2007, 161–226  zmath  isi
    26. И. В. Денисова, К. И. Пилецкас, С. И. Репин, Г. А. Серёгин, Н. Н. Уральцева, Е. В. Фролова, “К 75-летию Всеволода Алексеевича Солонникова”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 362, ПОМИ, СПб., 2008, 5–14  mathnet  zmath; I. V. Denisova, K. I. Pileckas, S. I. Repin, G. A. Seregin, N. N. Ural'tseva, E. V. Frolova, “To Solonnikov's jubilee”, J. Math. Sci. (N. Y.), 159:4 (2009), 385–390  crossref
    27. S. Repin, R. Stenberg, “A posteriori estimates for a generalized Stokes problem”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 362, ПОМИ, СПб., 2008, 272–302  mathnet  zmath; J. Math. Sci. (N. Y.), 159:4 (2009), 541–558  crossref
    28. Fuchs M., Repin S., “Estimates of the deviations from the exact solutions for variational inequalities describing the stationary flow of certain viscous incompressible fluids”, Math Methods Appl Sci, 33:9 (2010), 1136–1147  zmath  isi  elib
    29. Fuchs M., Repin S., “A Posteriori Error Estimates for the Approximations of the Stresses in the Hencky Plasticity Problem”, Numer Funct Anal Optim, 32:6 (2011), 610–640  crossref  zmath  isi  elib
    30. A. Mikhaylov, S. Repin, “Estimates of deviations from exact solution of the Stokes problem in the vorticity-velocity-pressure formulation”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 42, Зап. научн. сем. ПОМИ, 397, ПОМИ, СПб., 2011, 73–88  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 185:5 (2012), 698–706  crossref
    31. S. Repin, “Estimates of deviations from exact solution of the generalized Oseen problem”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 43, Зап. научн. сем. ПОМИ, 410, ПОМИ, СПб., 2013, 110–130  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 195:1 (2013), 64–75  crossref
    32. М. В. Коробков, К. Пилецкас, В. В. Пухначёв, Р. Руссо, “Задача протекания для уравнений Навье–Стокса”, УМН, 69:6(420) (2014), 115–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Korobkov, K. Pileckas, V. V. Pukhnachov, R. Russo, “The flux problem for the Navier–Stokes equations”, Russian Math. Surveys, 69:6 (2014), 1065–1122  crossref  isi
    33. S. Repin, “Estimates of the distance to the set of divergence free fields”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 44, Посвящается юбилею Всеволода Алексеевича СОЛОННИКОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 425, ПОМИ, СПб., 2014, 99–116  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 210:6 (2015), 822–834  crossref
    34. V. A. Solonnikov, “On the solvability of initial-boundary value problems for a viscous compressible fluid in an infinite time interval”, Алгебра и анализ, 27:3 (2015), 238–271  mathnet  mathscinet  elib; St. Petersburg Math. J., 27:3 (2016), 523–546  crossref  isi
    35. S. Repin, “On variational representations of the constant in the inf sup condition for the Stokes problem”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 45, Посвящается юбилею Григория Александровича СЕРЕГИНА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 444, ПОМИ, СПб., 2016, 110–123  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 224:3 (2017), 456–467  crossref
    36. S. Repin, “On projectors to subspaces of vector valued functions subject to conditions of the divergence free type”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 46, Зап. научн. сем. ПОМИ, 459, ПОМИ, СПб., 2017, 83–103  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 236:4 (2019), 430–445  crossref
    37. Repin S., “Localized Forms of the Lbb Condition and a Posteriori Estimates For Incompressible Media Problems”, Math. Comput. Simul., 145 (2018), 156–170  crossref  isi
    38. Kaulakyte K. Kloviene N. Pileckas K., “Nonhomogeneous Boundary Value Problem For the Stationary Navier-Stokes Equations in a Domain With a Cusp”, Z. Angew. Math. Phys., 70:1 (2019), 36  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    39. D. Pauly, S. Repin, “A posteriori estimates for the stationary Stokes problem in exterior domains”, Алгебра и анализ, 31:3 (2019), 184–215  mathnet
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:1131
    Полный текст:348
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020