RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2008, том 357, страницы 115–142 (Mi znsl2122)  

Приближение периодических функций в равномерной метрике полиномами типа Джексона

В. В. Жук

Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: Пусть $C$ – пространство непрерывных $2\pi$-периодических функций $f$ с нормой $\|f\|=\max_{x\in\mathbb R}|f(x)|$, $t_k=\frac{2\pi k}{n+1}$,
$$ J_n(f,x)=\frac1{(n+1)^2}\sum^n_{k=0}f(t_k)(\frac{\sin\frac{(n+1)}2(x-t_k)}{\sin\frac{(x-t_k)}2})^2 $$
– полиномы Джексона функции $f$, $\omega_r(f,h)$ – модуль непрерывности порядка $r$ функции $f$, $E_n(t)$ – наилучшее приближение $f$ в пространстве $C$ тригонометрическими полиномами порядка $n$, $\widetilde F$ – функция, тригонометрически сопряженная с первообразной для функции $f$. В работе устанавливаются результаты следующего типа
\begin{align*} E_n(f)+\|J_{4n-1}(f)-f\|&\approx\omega_1(f,\frac1{n+1})+(n+1)\omega_2(\widetilde F,\frac1{n+1}),
\sup_{\alpha\in\mathbb R}\|J_n(f,\cdot+\alpha)-f(\cdot+\alpha)\|&\approx\omega_1(f,\frac1{n+1})+(n+1)\omega_2(\widetilde F,\frac1{n+1}). \end{align*}
Библ. – 7 назв.

Полный текст: PDF файл (308 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2009, 157:4, 607–622

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило: 01.09.2008

Образец цитирования: В. В. Жук, “Приближение периодических функций в равномерной метрике полиномами типа Джексона”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 357, ПОМИ, СПб., 2008, 115–142; J. Math. Sci. (N. Y.), 157:4 (2009), 607–622

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu08}
\by В.~В.~Жук
\paper Приближение периодических функций в~равномерной метрике полиномами типа Джексона
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~23
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2008
\vol 357
\pages 115--142
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl2122}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05659056}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2009
\vol 157
\issue 4
\pages 607--622
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-009-9345-y}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl2122
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v357/p115

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:196
    Полный текст:57
    Литература:41
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020