RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2008, том 357, страницы 195–200 (Mi znsl2126)  

О квадратичных сравнениях

О. М. Фоменко

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Рассмотрим сравнение $f^2+2rf-\beta\equiv0 (\operatorname{mod}n)$, где $r\in\mathbb Z$; $\beta,n\in\mathbb N$, причем $n$ нечетное, и $r^2+\beta$ и $\beta$ не являются квадратами. Пусть $\rho_+(n)$ – число решений сравнения $f^2+2rf-\beta\equiv0 (\operatorname{mod}n)$, $0<f\le n$, с условием $(f/n)=1$ (где $(\cdot/\cdot)$ – символ Якоби); $\rho_-(n)$ – аналогичная величина, но с условием $(f/n)=-1$;
\begin{align*} &T_+(x):=\underset{n\le x}\sum'\rho_+(n),
&T_-(x):=\underset{n\le x}\sum'\rho_-(n), \end{align*}
где $\sum'$ означает суммирование по нечетным $n$. Известно, что
$$ T_+(x)+T_-(x)=cx+O(x^{1/2}), $$
где $c>0$. Доказано, что
\begin{align*} &T_+(x)=\frac12cx+O(x^{1/2+\varepsilon}),
&T_-(x)=\frac12cx+O(x^{1/2+\varepsilon}). \end{align*}
Библ. – 5 назв.

Полный текст: PDF файл (145 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2009, 157:4, 655–658

Реферативные базы данных:

УДК: 511.466+517.863
Поступило: 28.07.2008

Образец цитирования: О. М. Фоменко, “О квадратичных сравнениях”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 357, ПОМИ, СПб., 2008, 195–200; J. Math. Sci. (N. Y.), 157:4 (2009), 655–658

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fom08}
\by О.~М.~Фоменко
\paper О квадратичных сравнениях
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~23
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2008
\vol 357
\pages 195--200
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl2126}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05659060}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2009
\vol 157
\issue 4
\pages 655--658
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-009-9337-y}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl2126
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v357/p195

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:123
    Полный текст:43
    Литература:28

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018