RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2008, том 358, страницы 199–223 (Mi znsl2152)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Defining the integers in large rings of a number field using one universal quantifier

[Определение целых в больших кольцах числовых полей при помощи одного квантора общности]

G. Cornelissena, A. Shlapentokhb

a University Utrecht, Mathematical Institute
b East Carolina University, Department of Mathematics

Аннотация: Джулия Робинсон показала, что в языке первого порядка можно определить кольцо целых чисел $\mathbb Z$ в поле $\mathbb Q$ формулой вида $(\forall\exists\forall\exists)(F=0)$, где $F$ – многочлен, а общее количество кванторов общности равно 8.
В настоящей статье доказывается, что для большого класса числовых полей (не включающего $\mathbb Q$), для любого $\varepsilon>0$ существует такое множество простых $\mathcal S$ плотности большей $1-\varepsilon$, что $\mathbb Z$ может быть определено как подмножество “большого” кольца
$$ \{x\in K\colon\operatorname{ord}_\mathfrak px\geq0, \forall \mathfrak p\not\in\mathcal S\} $$
формулой с одним квантором общности. В случае поля $\mathbb Q$ требуется два квантора. Также показано, что в некоторых случаях можно определить подполе числового поля, используя только один квантор общности. Библ. – 18 назв.

Полный текст: PDF файл (328 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2009, 158:5, 713–726

Реферативные базы данных:

УДК: 511.526
Поступило: 22.08.2007
Язык публикации: английский

Образец цитирования: G. Cornelissen, A. Shlapentokh, “Defining the integers in large rings of a number field using one universal quantifier”, Исследования по конструктивной математике и математической логике. XI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 358, ПОМИ, СПб., 2008, 199–223; J. Math. Sci. (N. Y.), 158:5 (2009), 713–726

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{CorShl08}
\by G.~Cornelissen, A.~Shlapentokh
\paper Defining the integers in large rings of a~number field using one universal quantifier
\inbook Исследования по конструктивной математике и математической логике.~XI
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2008
\vol 358
\pages 199--223
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl2152}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2009
\vol 158
\issue 5
\pages 713--726
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-009-9404-4}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-67349218125}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl2152
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v358/p199

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Shlapentokh A., “Defining integers”, Bull. Symbolic Logic, 17:2 (2011), 230–251  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Shlapentokh A., “Elliptic Curve Points and Diophantine Models of Z in Large Subrings of Number Fields”, Int. J. Number Theory, 8:6 (2012), 1335–1365  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Shlapentokh A., “First-Order Decidability and Definability of Integers in Infinite Algebraic Extensions of the Rational Numbers”, Isr. J. Math., 226:2 (2018), 579–633  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:84
    Полный текст:18
    Литература:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019