RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2008, том 360, страницы 31–69 (Mi znsl2158)  

Instability, complexity, and evolution

[Неустойчивость, сложность и эволюция]

S. Vakulenkoab, D. Grigorievc

a Institute of Problems of Mechanical Engineering, Russian Academy of Sciences
b North Western Institute of Printing, St. Petersburg State University of Technology and Design
c Université de Lille

Аннотация: В этой статье мы рассматриваем новый класс случайных динамических систем, который содержит, в частности, нейронные сети. Для этих систем мы рассматриваем проблему “выживаемости”: мы предполагаем, что система выживает, только если ее состояние находится в предписанной области $\Pi$ фазового пространства. Подход, развитый здесь, основан на фундаментальных идеях А. Колмогорова, Р. Тома, М. Громова, Л. Валианта, Л. Ван Валена и других.
При некоторых условиях можно показать, что почти все системы из нашего класса неустойчивы в следующем смысле: вероятность $P(T)$ покинуть область $\Pi$ в течение промежутка времени $[0,T]$ стремится к 1 при $T$, стремящемся к бесконечности. Однако если параметры системы могут меняться со временем (эволюционный случай), тогда возможно, что вероятность $P(T)$ может быть меньше 1 для всех времен. Далее мы изучаем свойства такой устойчивой эволюции, предполагая, что параметры системы кодированы некоторым дискретным кодом. Это позволяет нам применить теорию сложности, алгоритмы и т.д. Эволюция есть марковский процесс изменения кода. Мы показываем, что при некоторых условиях эволюция неустойчивых систем обладает следующим свойством: относительная сложность Колмогорова кода не может быть ограничена при всех временах $T$. Для моделей типа нейронных сетей мы определяем сложность этих сетей. Мы показываем, что эта сложность также имеет тенденцию нарастать в течение устойчивой эволюции. Мы даем конкретные примеры такой эволюции. Библ. – 80 назв.

Полный текст: PDF файл (388 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2009, 158:6, 787–808

Реферативные базы данных:

УДК: 517.958:57
Поступило: 02.12.2008
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. Vakulenko, D. Grigoriev, “Instability, complexity, and evolution”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XVI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 360, ПОМИ, СПб., 2008, 31–69; J. Math. Sci. (N. Y.), 158:6 (2009), 787–808

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VakGri08}
\by S.~Vakulenko, D.~Grigoriev
\paper Instability, complexity, and evolution
\inbook Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы.~XVI
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2008
\vol 360
\pages 31--69
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl2158}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13759285}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2009
\vol 158
\issue 6
\pages 787--808
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-009-9412-4}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-67349178228}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl2158
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v360/p31

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:282
    Полный текст:77
    Литература:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019