Записки научных семинаров ЛОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1974, том 40, страницы 77–93 (Mi znsl2683)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Существование неэффективизируемых оценок в теории экспоненциально диофантовых уравнений

Ю. В. Матиясевич


Аннотация: Примером оценок, упоминаемых в названии, служит приводимое ниже следствие основной теоремы:
Можно построить полином $A(a,x_1,…,x_{\nu})$ с целыми коэффициентами, удовлетворяющий следующим условиям. Во-первых, для любого натурального $a$ уравнение $A(a,x_1,…,x_{\nu},y+4^y)$ не имеет более одного решения в натуральных $x_1,…,x_{\nu},y$. Во-вторых, для любой общерекурсивной (вычислимой) функции $C$ найдется значение $a$, для которого существует решение $x_1,…,x_{\nu},y$ приведенного выше уравнения, такое что
$$ \max\{x_1,…,x_{\nu},y\}>C(a). $$
Основная теорема утверждает, что для любого рекурсивно перечислимого предиката $P(a_1,…,a_{\lambda})$ имеются выражения $\mathfrak A$ и $\mathfrak L$, построенные из натуральных чисел и переменных $a_1,…,a_{\lambda}$, $z_1,…,z_{\chi}$ с помощью сложения, умножения и возведения в степень, такие что
$$ P(a_1,…,a_{\lambda})\Leftrightarrow(\exists z_1\dotsb z_{\chi})[\mathfrak A=\mathfrak L_1]\Leftrightarrow(\exists!z_1\dotsb z_{\chi})[\mathfrak A=\mathfrak L_1]. $$
Обсуждается возможность получения аналогичных результатов для диофантовых уравнений.

Полный текст: PDF файл (787 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 51.01:518.5+519.1

Образец цитирования: Ю. В. Матиясевич, “Существование неэффективизируемых оценок в теории экспоненциально диофантовых уравнений”, Исследования по конструктивной математике и математической логике. VI, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 40, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1974, 77–93

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mat74}
\by Ю.~В.~Матиясевич
\paper Существование неэффективизируемых оценок в~теории экспоненциально диофантовых уравнений
\inbook Исследования по конструктивной математике и математической логике.~VI
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1974
\vol 40
\pages 77--93
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl2683}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=374025}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0361.02057}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl2683
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v40/p77

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Волков, “О классе функций, элементарных по Сколему”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 16:2 (2009), 42–60  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Volkov, “The class of Skolem elementary functions”, J. Appl. Industr. Math., 4:4 (2010), 588–599  crossref
    2. Yu. Matiyasevich, “Towards finite-fold Diophantine representations”, Исследования по теории чисел. 10, Зап. научн. сем. ПОМИ, 377, ПОМИ, СПб., 2010, 78–90  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 171:6 (2010), 745–752  crossref
    3. Ю. В. Матиясевич, “Что можно и что невозможно делать с диофантовыми проблемами”, Классическая и современная математика в поле деятельности Бориса Николаевича Делоне, Сборник статей. К 120-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Бориса Николаевича Делоне, Труды МИАН, 275, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 128–143  mathnet  mathscinet  elib; Yu. V. Matiyasevich, “What can and cannot be done with Diophantine problems”, Proc. Steklov Inst. Math., 275 (2011), 118–132  crossref  isi  elib
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:227
    Полный текст:104
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021