Записки научных семинаров ЛОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1975, том 49, страницы 51–66 (Mi znsl2793)  

Трансфинитные развертки арифметических формул

Г. Е. Минц


Аннотация: Рассматривается трансфинитная итерация вынесения вперед классического существования $\rceil\forall x\rceil$ (обозначаемого через $\underset{\dot }\exists x$) в виде конструктивной осуществимости $(\underset{\dot }\exists x)$ по схеме:
$$ \underset{\dot }\exists x Ax\leftrightarrow\exists y(\underset{\dot }\exists x Ax\underset{\dot }\vee Ay). $$
Эта идея была высказана Н. А. Шаниным, который использовал ее для определения мажорант арифметических формул. Для любой отрицательной формулы $F$ развертка $F_\alpha$ (трансфинитного) ранга $\alpha$ определяется как результат $\alpha$-кратного вынесения кванторов $\exists$, $\forall$ по описанной выше схеме и сохранения в конце только бескванторных дизъюнктивных членов. Доказано, что конструктивная истинность $F_\alpha$ эквивалентна существованию рекурсивного бесконечного вывода формулы $F$ (по классическим правилам) высоты $\alpha$. Это позволяет доказать, что $F_\alpha$ является дизъюнктивной интерпретацией классической арифметики.
Указана модефикация разверток $F_\alpha$, эквивалентная мажорантам по Н. А. Шанину. Библ. – 8 назв.

Полный текст: PDF файл (1005 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 51.01:164

Образец цитирования: Г. Е. Минц, “Трансфинитные развертки арифметических формул”, Теоретические применения методов математической логики. I, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 49, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1975, 51–66

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Min75}
\by Г.~Е.~Минц
\paper Трансфинитные развертки арифметических формул
\inbook Теоретические применения методов математической логики.~I
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1975
\vol 49
\pages 51--66
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl2793}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=381950}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0319.02026}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl2793
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v49/p51

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:138
    Полный текст:52
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022