Записки научных семинаров ЛОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1976, том 65, страницы 103–132 (Mi znsl2883)  

Лекции об операторе сдвига. IV

Н. К. Никольский


Аннотация: Продолжение статей I–III, опубликованных в т.т. 39, 47, 56 того же издания. Рассматриваются оператор сдвига $f\to zf$ в пространствах (обобщенных) функций на окружности $\mathbb T$ и его спектральные подпространства. Если $X$ такое пространство и $e\in\mathbb T$, то $X_e\overset{\operatorname{def}}=\{f\in X,\operatorname{supp}f\subset e\}$. Каков класс $X$-пренебрежимых множеств $e$, т.е. таких, что $X_e=\{\mathbb O\}$? Это – известный в гармоническом анализе вопрос о множествах единственности. Доказываются как известные теоремы о таких множествах (теоремы Фростмана, Ньюмена, Кацнельсона), так и новые. Среди последних: если
$$ X=\{f:\sum_{n\in\mathbb Z}|\hat{f}(n)|^p\log^{-\beta p}(|n|+1) \leq\infty\},\quad0\leq\beta<1<p<\frac2{1+\beta}, $$
то существуют множества $e$ с $X_e=\{\mathbb O\}$, для которых лебегова мера $\mathbb T\setminus e$ сколь угодно мала.

Полный текст: PDF файл (1399 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Soviet Mathematics, 1981, 16:3, 1118–1139

Реферативные базы данных:

УДК: 517.948:513.8

Образец цитирования: Н. К. Никольский, “Лекции об операторе сдвига. IV”, Исследования по линейным операторам и теории функций. VII, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 65, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1976, 103–132; J. Soviet Math., 16:3 (1981), 1118–1139

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nik76}
\by Н.~К.~Никольский
\paper Лекции об операторе сдвига.~IV
\inbook Исследования по линейным операторам и теории функций.~VII
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1976
\vol 65
\pages 103--132
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl2883}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=487509}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0371.47005|0458.47028}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1981
\vol 16
\issue 3
\pages 1118--1139
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02427721}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl2883
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v65/p103

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:220
    Полный текст:100
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021