Записки научных семинаров ЛОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1976, том 65, страницы 183–188 (Mi znsl2890)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Краткие сообщения

Два способа избежать наследственной полноты

Л. Н. Довбыш, Н. К. Никольский


Аннотация: Семейство векторов $\mathfrak X=\{x_n:n\geq1\}$ гильбертова пространства $H$ называется наследственно полным, если оно обладает биортогональным семейством $\{x'_n;n\geq1\}$ ($(x_n,X'_k)=\delta_{nk}$) и если любой элемент $x$, $x\in H$, восстанавливается по компонентам своего ряда Фурье, т.е. если $x\in V((x,x'_n)x_n:n\geq1)$, $\forall_x\in H$. В статье указываются два простых способа построения ненаследственно полных минимальных семейства с тотальным биортогональным семейством, что еще не так давно вызывало известные затруднения, см. РЖМат 1975, 7Б802. Первый из них состоит в том, чтобы заданную пару биортогональных семейств $Y,Y'$ пространства $H$, $H'\subset H$, представить как проекцию семейств $\mathfrak X,\mathfrak X'$, того же типа, но уже полных в $H$. Ясно, что при этом $X$ не может быть наследственно полным. Второй способ состоит в рассмотрении линейных деформаций $\{Ae_n:n\geq1\}$ ортогональных базисов $\{e_n:n\geq1\}$; здесь $A$ – неограниченный оператор специального вида.

Полный текст: PDF файл (286 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Soviet Mathematics, 1981, 16:3, 1175–1179

Реферативные базы данных:

УДК: 513.882

Образец цитирования: Л. Н. Довбыш, Н. К. Никольский, “Два способа избежать наследственной полноты”, Исследования по линейным операторам и теории функций. VII, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 65, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1976, 183–188; J. Soviet Math., 16:3 (1981), 1175–1179

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DovNik76}
\by Л.~Н.~Довбыш, Н.~К.~Никольский
\paper Два способа избежать наследственной полноты
\inbook Исследования по линейным операторам и теории функций.~VII
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1976
\vol 65
\pages 183--188
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl2890}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=500095}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0345.46020|0459.46015}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1981
\vol 16
\issue 3
\pages 1175--1179
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02427728}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl2890
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v65/p183

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Пышкин, “Методы суммирования ряда Фурье относительно системы Азоффа–Шехады”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 43, Зап. научн. сем. ПОМИ, 434, ПОМИ, СПб., 2015, 116–125  mathnet  mathscinet; A. Pyshkin, “Summation methods for Fourier series with respect to the Azoff–Shehada system”, J. Math. Sci. (N. Y.), 215:5 (2016), 617–623  crossref
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:218
    Полный текст:70
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021