Записки научных семинаров ЛОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1979, том 92, страницы 85–102 (Mi znsl3191)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Тензорные произведения $p$-абсолютно суммирующих операторов и правые ($I_p$, $\Pi_p$)-мультипликаторы

Е. Д. Глускин, С. В. Кисляков, О. И. Рейнов


Аннотация: Изучается вопрос о совпадении различных классов операторов, заданных на банаховых пространствах, сопряженные к которым не удовлетворяют условию Радона–Никодима. Построена серия сепарабельных банаховых пространств $JT_r$, $r\in[1,+\infty)$, обладающих следующими свойствами: 1) для каждого $r$, $r\ge1$, пространство $JT_r$ не содержит подпространств, изоморфных $\ell^1$, и имеет несепарабельное сопряженное; 2) для любого $p$, $p\in(1,+\infty)$, всякий $p$-интегральный оператор, действующий из $JT_r$, является $p$-ядерным; 3) если $1<p<2$, то для любого $p$, $p\in(1,r')$, всякий $p$-интегральный оператор из $JT_r$ является $p$-ядерным, и для любого $p$, $p\ge r'$ найдется $p$-интегральный, но не квази-$p$-ядерный оператор, заданный на $JT_r$; 4) если $2\le r<+\infty$, то для любого $p$, $p\in[1,+\infty)$, существует $p$-интегральный, но не квази-$p$-ядерный оператор, заданный на $JT_r$; 5) если $1\le r<2$, то $\Pi_1(JT_r,Z)=N_1^Q(JT_r,Z)$ для любого банахова пространства $Z$. При установлении перечисленных свойств пространств $JT_r$ используется доказанная в работе теорема о тензорных произведениях $p$-абсолютно суммирующих операторов, из которой также в качестве простых следствий получаются некоторые недавние обобщения неравенства Гротендика (см., например, РЖМат 1978, IIБI002).

Полный текст: PDF файл (963 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 513.881

Образец цитирования: Е. Д. Глускин, С. В. Кисляков, О. И. Рейнов, “Тензорные произведения $p$-абсолютно суммирующих операторов и правые ($I_p$, $\Pi_p$)-мультипликаторы”, Исследования по линейным операторам и теории функций. IX, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 92, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1979, 85–102

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GluKisRei79}
\by Е.~Д.~Глускин, С.~В.~Кисляков, О.~И.~Рейнов
\paper Тензорные произведения $p$-абсолютно суммирующих операторов и правые ($I_p$, $\Pi_p$)-мультипликаторы
\inbook Исследования по линейным операторам и теории функций.~IX
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1979
\vol 92
\pages 85--102
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl3191}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=566743}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0431.47026}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl3191
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v92/p85

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. М. Макаров, В. Г. Самарский, “Некоторые свойства, наследуемые пространствами $p$-ядерных и квази-$p$-ядерных операторов”, Функц. анализ и его прил., 15:3 (1981), 89–90  mathnet  mathscinet  zmath; B. M. Makarov, V. G. Samarskii, “Certain properties inherited by the spaces of $p$-kernel and quasi-$p$-kernel operators”, Funct. Anal. Appl., 15:3 (1981), 227–229  crossref  isi
    2. О. Г. Парфенов, “Ядерность операторов вложения классов Соболева в весовые пространства”, Функц. анализ и его прил., 31:3 (1997), 85–88  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. G. Parfenov, “The Trace Class Property of Embedding Operators of Sobolev Classes into Weighted Spaces”, Funct. Anal. Appl., 31:3 (1997), 216–218  crossref  isi
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:275
    Полный текст:75
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021