Записки научных семинаров ЛОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1979, том 92, страницы 103–114 (Mi znsl3192)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Инвариантные подпространства и рациональная аппроксимация

М. Б. Грибов, Н. К. Никольский


Аннотация: Пусть $T$ – линейный оператор в банаховом пространстве $X$ с полным множеством собственных и корневых векторов. Каждая из формул (1)–(3) определяет “емкость” $\operatorname{cap}k$ целочисленной функции (дивизора) $k$, емкость $\operatorname{cap}E\overset{def}=\operatorname{cap}k$ подпространства $E\overset{def}=E^k$, порожденного корневыми подпространствами $\operatorname{Ker}(T-\lambda I)^s$, $0\le s<k(\lambda)$, $\lambda\in\mathbb C$, или емкость $\operatorname{cap}x\overset{def}=\operatorname{cap}k$ вектора $x$ такого, что $\operatorname{span}(T^nx:n\ge0)=E^k$. Доказано, что
$$ \varliminf E^{k_n}\overset{def}= \{x:\lim\operatorname{dist}(x,E_{k_n})=0\}\neq X\Longleftrightarrow \varliminf\operatorname{cap}E^{k_n}<\infty $$
и что $x$ не является циклическим вектором $(V(T^nx:n\ge0)\ne x)$, если $x=\lim_nX_n$ $\sup_n\operatorname{cap}x_n<\infty$. Детально рассматривается важный частный случай $T=Z^*$, $Z^*f\overset{def}=\frac{f-f(0)}z$. Тогда корневые векторы является рациональными функциями. Получены двусторонние оценки емкости в пространствах Харди $H^p$, $1\le p\le\infty$ и в алгебрах $C_A^{(n)}\overset{def}=\{f:f^{(n)}\in C_A\}$ ($C_A$ – диск-алгебра). Из этих результатов вытекают известные теоремы Т. Тумаркина, Р. Дугласа–Г. Шапиро–А. Шилдса и Г. Хилдена–Л. Валлена.

Полный текст: PDF файл (632 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 517.54

Образец цитирования: М. Б. Грибов, Н. К. Никольский, “Инвариантные подпространства и рациональная аппроксимация”, Исследования по линейным операторам и теории функций. IX, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 92, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1979, 103–114

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriNik79}
\by М.~Б.~Грибов, Н.~К.~Никольский
\paper Инвариантные подпространства и рациональная аппроксимация
\inbook Исследования по линейным операторам и теории функций.~IX
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1979
\vol 92
\pages 103--114
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl3192}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=566744}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0433.31010}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl3192
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v92/p103

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. N. K. Nikolski, “Condition numbers of large matrices, and analytic capacities”, Алгебра и анализ, 17:4 (2005), 125–180  mathnet  mathscinet  zmath  elib; St. Petersburg Math. J., 17:4 (2006), 641–682  crossref
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:164
    Полный текст:59
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021