Записки научных семинаров ЛОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1979, том 92, страницы 182–191 (Mi znsl3196)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Количественный аспект теорем об исправлении

С. В. Кисляков


Аннотация: Пусть $U$ – пространство таких функций $g$ окружности $\mathbb T$, что оба ряда $\sum_{\ge0}\hat{g}(j)z^j$, $\sum_{j<0}\hat{g}(j)z^j$ равномерно сходятся, снабженное нормой $\|g\|_U=\sup\{|\sum_{m\le j<n}\hat{g}(j)\xi^j|:m,n\in\mathbb Z,n\in\mathbb Z,|\xi|=1\}$. Установлено следущее количественное уточнение классической теоремы Д. Е. Меньшова: если $f\in L^\infty(\mathbb T)$ и $0<\varepsilon<1$, то найдется такая функция $g$ из $U$, что $\operatorname{mes}\{f\ne g\}\le C_\varepsilon$ и $\|g\|_U\le C(\log1/{\varepsilon})\|f\|_\infty$ ($C$ – абсолютная постоянная). Показано, что этот результат неулучшаем и приведена общая схема получения подобных теорем для других (отличных от $U$) пространств, подчиненных некоторым просто формулируемым условиям.

Полный текст: PDF файл (536 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 517.513

Образец цитирования: С. В. Кисляков, “Количественный аспект теорем об исправлении”, Исследования по линейным операторам и теории функций. IX, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 92, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1979, 182–191

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kis79}
\by С.~В.~Кисляков
\paper Количественный аспект теорем об исправлении
\inbook Исследования по линейным операторам и теории функций.~IX
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1979
\vol 92
\pages 182--191
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl3196}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=566748}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0434.42017}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl3196
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v92/p182

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Кисляков, “Новая теорема об исправлении”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:2 (1984), 305–330  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Kislyakov, “A new correction theorem”, Math. USSR-Izv., 24:2 (1985), 283–305  crossref
    2. А. Б. Александров, “Внутренние функции на компактных пространствах”, Функц. анализ и его прил., 18:2 (1984), 1–13  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Aleksandrov, “Inner functions on compact spaces”, Funct. Anal. Appl., 18:2 (1984), 87–98  crossref  isi
    3. П. Л. Ульянов, “О работах Н. Н. Лузина по метрической теории функций”, УМН, 40:3(243) (1985), 15–70  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; P. L. Ul'yanov, “Luzin's work on the metric theory of functions”, Russian Math. Surveys, 40:3 (1985), 15–77  crossref  isi
    4. А. М. Олевский, “Модификация функций и ряды Фурье”, УМН, 40:3(243) (1985), 157–193  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. M. Olevskii, “Modifications of functions and Fourier series”, Russian Math. Surveys, 40:3 (1985), 181–224  crossref  isi
    5. А. А. Талалян, Р. И. Овсепян, “Теоремы Д. Е. Меньшова о представлении и их влияние на развитие метрической теории функций”, УМН, 47:5(287) (1992), 15–44  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Talalyan, R. I. Ovsepian, “The representation theorems of D. E. Men'shov and their impact on the development of the metric theory of functions”, Russian Math. Surveys, 47:5 (1992), 13–47  crossref  isi
    6. Kisliakov S.V., “A Sharp Correction Theorem”, Studia Math, 113:2 (1995), 177–196  zmath  isi
    7. Д. С. Анисимов, С. В. Кисляков, “Двойные сингулярные интегралы: интерполяция и исправление”, Алгебра и анализ, 16:5 (2004), 1–33  mathnet  mathscinet  zmath; D. S. Anisimov, S. V. Kislyakov, “Double singular integrals: interpolation and correction”, St. Petersburg Math. J., 16:5 (2005), 749–772  crossref
    8. Д. М. Столяров, “Новые теоремы об исправлении в свете весового неравенства Литлвуда–Пэли–Рубио де Франсиа”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 389, ПОМИ, СПб., 2011, 232–251  mathnet; D. M. Stolyarov, “New correction theorems in the light of a weighted Littlewood–Paley–Rubio de Francia inequality”, J. Math. Sci. (N. Y.), 182:5 (2012), 714–723  crossref
    9. Л. Н. Галоян, М. Г. Григорян, А. Х. Кобелян, “О сходимости рядов Фурье по классическим системам”, Матем. сб., 206:7 (2015), 55–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; L. N. Galoyan, M. G. Grigoryan, A. Kh. Kobelyan, “Convergence of Fourier series in classical systems”, Sb. Math., 206:7 (2015), 941–979  crossref  isi
    10. М. Г. Григорян, К. А. Навасардян, “Универсальные функции в задачах “исправления”, обеспечивающего сходимость рядов Фурье–Уолша”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 65–91  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. G. Grigoryan, K. A. Navasardyan, “Universal functions in ‘correction’ problems guaranteeing the convergence of Fourier–Walsh series”, Izv. Math., 80:6 (2016), 1057–1083  crossref  isi
    11. М. Г. Григорян, “Об абсолютной сходимости рядов Фурье–Хаара в метрике $L^p(0,1)$, $0<p<1$”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 46, Зап. научн. сем. ПОМИ, 467, ПОМИ, СПб., 2018, 34–54  mathnet; M. G. Grigoryan, “On the absolute convergence of Fourier–Haar series in the metric of $L^p(0,1)$, $0<p<1$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 243:6 (2019), 844–858  crossref
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:293
    Полный текст:103
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021