|
Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1980, том 96, страницы 255–271
(Mi znsl3254)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Спектральная асимптотика эллиптических систем
Г. В. Розенблюм
Аннотация:
Исследуется эллиптический самосопряженный псевдодифференциальный оператор $A(x,D)$ первого порядка в сечениях эрмитова векторного расслоения над компактным $n$-мерным многообразием $X$. Предполагается, что старший символ $A(x\xi)$ оператора локально диагонализуем и его собственные числа $a_j(x,\xi)$ имеют переменную кратность и обладают свойством $\{a_j,a_k\}\ne0$ там, где $a_j=a_k$. В указанных условиях построено разложение по гладкости фундаментального решения гиперболической системы $-i\frac{\partial u}{\partial t}=A(x,D)$ и изучены асимптотические свойства
спектра оператора $A(x,D)$. Для функции $N(\lambda)$ распределения собственных значений установлено, что $N(\lambda)=C\lambda^n+O(\lambda^{n-1})$. При дополнительном предположении о свойствах бихарактеристик символов установлена более точная оценка типа Дюйстермаата–Гийемина
$N(\lambda)=C\lambda^n+C'\lambda^{n-1}+O(\lambda^{n-1})$. Библ. – 8 назв.
Полный текст:
PDF файл (822 kB)
Англоязычная версия:
Journal of Soviet Mathematics, 1983, 21:5, 837–850
Реферативные базы данных:
УДК:
513.88
Образец цитирования:
Г. В. Розенблюм, “Спектральная асимптотика эллиптических систем”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 12, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 96, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1980, 255–271; J. Soviet Math., 21:5 (1983), 837–850
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Roz80}
\by Г.~В.~Розенблюм
\paper Спектральная асимптотика эллиптических систем
\inbook Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций.~12
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1980
\vol 96
\pages 255--271
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl3254}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=579489}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0474.58021|0507.58045}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1983
\vol 21
\issue 5
\pages 837--850
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01094447}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/znsl3254 http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v96/p255
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. Я. Иврий, “О точных спектральных асимптотиках для эллиптических операторов, действующих в расслоениях”, Функц. анализ и его прил., 16:2 (1982), 30–38
; V. Ya. Ivrii, “Accurate spectral asymptotics for elliptic operators that act in vector bundles”, Funct. Anal. Appl., 16:2 (1982), 101–108 -
С. З. Левендорский, “Метод приближенного спектрального проектора”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:6 (1985), 1177–1228
; S. Z. Levendorskii, “The method of approximate spectral projection”, Math. USSR-Izv., 27:3 (1986), 451–502 -
И. В. Камоцкий, М. В. Ружанский, “Оценки и спектральные асимптотики для систем с кратностью”, Функц. анализ и его прил., 39:4 (2005), 78–80
; I. V. Kamotskii, M. V. Ruzhansky, “Estimates and Spectral Asymptotics for Systems with Multiplicities”, Funct. Anal. Appl., 39:4 (2005), 308–310
|
Просмотров: |
Эта страница: | 155 | Полный текст: | 64 |
|