RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2005, том 327, страницы 135–149 (Mi znsl328)  

Об убывании $(p,A)$-лакунарных рядов

Ф. Л. Назаровa, Н. А. Широковb

a Michigan State University
b Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: Назовем $(p,A)$-лакунарным рядом степенной ряд $\sum\limits^\infty_{k=0}a_k x^{n_k}$ с радиусом сходимости 1, для которого $n_k\ge Ak^p$, $A>0$, $1<p<\infty$. В работе доказано, что если $f(x)$ – $(p,A)$-лакунарный ряд, $1<p<2$, и при некотором $\varepsilon>0$
$$ |f(x)|\exp(B(1-x)^{-\frac1{p-1}}+\varepsilon(1-x)^{-\frac1{p-1}}/(|\log(1-x)|+1))\underset{x\to1-0}{\longrightarrow}0, $$
где
$$ B=(p-1)(\frac\pi p)^{\frac p{p-1}}\cdot\frac1{A^{1/(p-1)}}\cdot\frac1{|\cos\frac{\pi p}2|^{1/(p-1)}}, $$
то $f\equiv0$; построена функция $f_0$, для которой при некотором $C_0=C_0(p,A)>0$ выполнено
$$ |f_0(x)|\exp(B(1-x)^{-\frac1{p-1}}+C_0(1-x)^{-\frac1{p-1}}/(|\log(1-x)|^2+1))\underset{x\to1-0}{\longrightarrow}0. $$
Библ. – 4 назв.

Полный текст: PDF файл (214 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2006, 139:2, 6437–6446

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило: 25.09.2005

Образец цитирования: Ф. Л. Назаров, Н. А. Широков, “Об убывании $(p,A)$-лакунарных рядов”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 33, Зап. научн. сем. ПОМИ, 327, ПОМИ, СПб., 2005, 135–149; J. Math. Sci. (N. Y.), 139:2 (2006), 6437–6446

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NazShi05}
\by Ф.~Л.~Назаров, Н.~А.~Широков
\paper Об убывании $(p,A)$-лакунарных рядов
\inbook Исследования по линейным операторам и теории функций.~33
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2005
\vol 327
\pages 135--149
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl328}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2184433}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1080.30002}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2006
\vol 139
\issue 2
\pages 6437--6446
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-006-0361-x}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33750162142}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl328
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v327/p135

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:171
    Полный текст:43
    Литература:27
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019