|
|
Зап. научн. сем. ПОМИ, 2005, том 326, страницы 145–182
(Mi znsl341)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 31 научных статьях (всего в 31 статьях)
Деквантование Маслова, идемпотентная и тропическая математика: краткое введение
Г. Л. Литвинов
Независимый Московский университет
Аннотация:
Эта статья является кратким введением в идемпотентную и тропическую математику. Тропическая математика может быть получена
из традиционной математики над числовыми полями как результат
деквантования Маслова, при котором постоянная Планка
$\hbar$ стремится к нулю, принимая мнимые
значения.
Библ. – 187 назв.
 Полный текст:
PDF файл (438 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2007, 140:3, 426–444
Реферативные базы данных:
   
УДК:
517.958:530.145, 514.84
Поступило: 19.06.2005
Образец цитирования:
Г. Л. Литвинов, “Деквантование Маслова, идемпотентная и тропическая математика: краткое введение”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 326, ПОМИ, СПб., 2005, 145–182; J. Math. Sci. (N. Y.), 140:3 (2007), 426–444
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lit05}
\by Г.~Л.~Литвинов
\paper Деквантование Маслова, идемпотентная и~тропическая математика: краткое введение
\inbook Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы.~XIII
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2005
\vol 326
\pages 145--182
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl341}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2183219}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1102.46049}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9127012}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2007
\vol 140
\issue 3
\pages 426--444
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-007-0450-5}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13554034}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33845730844}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/znsl341 http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v326/p145
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Г. Л. Литвинов, Г. Б. Шпиз, “Теоремы о ядре и ядерность в идемпотентной математике. Алгебраический подход”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 331, ПОМИ, СПб., 2006, 60–83
 ; G. L. Litvinov, G. B. Shpiz, “Kernel theorems and nuclearity in idempotent mathematics. An algebraic approach”, J. Math. Sci. (N. Y.), 141:4 (2007), 1417–1428 -
С. Гобер, С. Н. Сергеев, “Циклические проекторы и теоремы отделимости в идемпотентных полумодулях”, Фундамент. и прикл. матем., 13:4 (2007), 31–52 ; S. Gaubert, S. N. Sergeev, “Cyclic projectors and separation theorems in idempotent convex geometry”, J. Math. Sci., 155:6 (2008), 815–829
-
Б. Х. Кирштейн, “Деквантование Маслова и метод гомотопий для решения систем нелинейных алгебраических уравнений”, Матем. заметки, 83:2 (2008), 221–231 ; B. Kh. Kirshtein, “Maslov Dequantization and the Homotopy Method for Solving Systems of Nonlinear Algebraic Equations”, Math. Notes, 83:2 (2008), 201–210
 -
А. В. Лебедев, “Нелинейное прогнозирование процессов максимум-авторегрессии”, Матем. заметки, 85:4 (2009), 636–640 ; A. V. Lebedev, “Nonlinear Prediction in Max-Autoregressive Processes”, Math. Notes, 85:4 (2009), 602–606
-
Lucet Y., “What shape is your conjugate? A survey of computational convex analysis and its applications”, SIAM J. Optim., 20:1 (2009), 216–250
-
Kirov M.V., “The transfer-matrix and max-plus algebra method for global combinatorial optimization: Application to cyclic and polyhedral water clusters”, Phys. A, 388:8 (2009), 1431–1445
 -
Bede B., Nobuhara H., “A novel Max-Plus algebra based wavelet transform and its applications in Image Processing”, 2009 IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics (SMC 2009), IEEE International Conference on Systems Man and Cybernetics Conference Proceedings, 2009, 2585–2588
-
Litvinov G.L., Sergeev S.N., “Preface: The Maslov Dequantization and Tropical Mathematics”, Tropical and Idempotent Mathematics, Contemporary Mathematics, 495, 2009, VII–IX
-
Izhakian Z., “Basics of Linear Algebra Over The Extended Tropical Semiring”, Tropical and Idempotent Mathematics, Contemporary Mathematics, 495, 2009, 173–191
-
Kirshtein B.Kh., “Complex Roots of Systems of Tropical Equations and Stability of Electrical Power Networks”, Tropical and Idempotent Mathematics, Contemporary Mathematics, 495, 2009, 213–238
-
Shpiz G.B., Litvinov G.L., “A Tropical Version of the Schauder Fixed Point Theorem”, Tropical and Idempotent Mathematics, Contemporary Mathematics, 495, 2009, 343–350
-
Izhakian Z., Rowen L., “Supertropical algebra”, Adv. Math., 225:4 (2010), 2222–2286
-
Lucet Y., “What shape is your conjugate? A survey of computational convex analysis and its applications”, SIAM Rev., 52:3 (2010), 505–542
-
Izhakian Z., Rowen L., “A Guide to Supertropical Algebra”, Advances in Ring Theory, Trends in Mathematics, 2010, 283–302
-
Maslov V.P., Maslov A.V., Maslova T.V., “New paradigm in thermodynamics and its connection with economics and linguistics”, Russian Journal of Mathematical Physics, 18:3 (2011), 329–337
-
Gorban A.N., Pokidysheva L.I., Smirnova E.V., Tyukina T.A., “Law of the Minimum Paradoxes”, Bulletin of Mathematical Biology, 73:9 (2011), 2013–2044
-
Izhakian Z., Rhodes J., Steinberg B., “Representation theory of finite semigroups over semirings”, J Algebra, 336:1 (2011), 139–157
-
Gulinsky O., “On stochastic setting of stationary phase method”, Linear Algebra Appl, 435:7 (2011), 1575–1584
-
Litvinov G.L., “Tropical Mathematics, Idempotent Analysis, Classical Mechanics and Geometry”, Spectral Theory and Geometric Analysis, Contemporary Mathematics, 535, 2011, 159–186
-
Katz R.D., Schneider H., Sergeev S., “On commuting matrices in max algebra and in classical nonnegative algebra”, Linear Algebra Appl, 436:2 (2012), 276–292
-
Я. Н. Шитов, “О матрицах с различными тропическим рангом и рангом Капранова”, Матем. заметки, 92:2 (2012), 316–320 ; Ya. N. Shitov, “On Matrices with Different Tropical and Kapranov Ranks”, Math. Notes, 92:2 (2012), 286–291
-
С. А. Жбанов, “Вычисление обобщенного показателя Ляпунова для систем телетрафика над полуполем $\mathrm R_{\max}$”, Автомат. и телемех., 2012, № 12, 3–13 ; S. A. Zhbanov, “Computing the generalized Lyapunov parameter for teletraffic systems over the $\mathrm R_{\max}$ semiring”, Autom. Remote Control, 73:12 (2012), 1951–1959
-
В. П. Маслов, “Эффект измерительного прибора в “бозе-конденсате” классического газа,
в фазовом переходе и в экспериментах с отрицательным давлением”, ТМФ, 175:1 (2013), 93–131 ; V. P. Maslov, “Effect of a measuring instrument in the “Bose condensate” of a classical gas in a phase transition and in experiments with negative pressure”, Theoret. and Math. Phys., 175:1 (2013), 526–558
-
Б. Х. Кирштейн, Г. Л. Литвинов, “Анализ установившихся режимов электроэнергетических систем и тропическая геометрия уравнений балансов мощности над комплексными мультиполями”, Автомат. и телемех., 2014, № 10, 110–124 ; B. Kh. Kirshtein, G. L. Litvinov, “Analyzing stable regimes of electrical power systems and tropical geometry of power balance equations over complex multifields”, Autom. Remote Control, 75:10 (2014), 1802–1813
-
Avantaggiati A., Loreti P., “An Approximation of Hopf-Lax Type Formula Via Idempotent Analysis”, Tropical and Idempotent Mathematics and Applications, Contemporary Mathematics, 616, eds. Litvinov G., Sergeev S., Amer Mathematical Soc, 2014, 47–58
-
Kirshtein B.Kh., “Parametric Dequantization, Tropical Reduction of Hyperfields and Steady States of Ac Electrical Networks”, Tropical and Idempotent Mathematics and Applications, Contemporary Mathematics, 616, eds. Litvinov G., Sergeev S., Amer Mathematical Soc, 2014, 151–162
-
Matveenko V., “Tropical Support Sets in Analysis of Weak Links and Complementarity”, Tropical and Idempotent Mathematics and Applications, Contemporary Mathematics, 616, eds. Litvinov G., Sergeev S., Amer Mathematical Soc, 2014, 211–220
-
A. Davydow, “New algorithms for solving tropical linear systems”, Алгебра и анализ, 28:6 (2016), 1–19 ; St. Petersburg Math. J., 28:6 (2017), 727–740
-
К. Бегжанова, “Метризация пространства слабо аддитивных функционалов”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 3, 3–8 ; K. Begzhanova, “Metrization of a space of weakly additive functionals”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:3 (2018), 1–5
-
А. А. Заитов, А. Я. Ишметов, “Гомотопические свойства пространства $I_f(X)$
идемпотентных вероятностных мер”, Матем. заметки, 106:4 (2019), 531–542 ; A. A. Zaitov, A. Ya. Ishmetov, “Homotopy Properties of the Space $I_f(X)$ of Idempotent Probability Measures”, Math. Notes, 106:4 (2019), 562–571
-
Rosenmann A., Lehner F., Peperko A., “Polynomial Convolutions in Max-Plus Algebra”, Linear Alg. Appl., 578 (2019), 370–401
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 1653 | | Полный текст: | 870 | | Литература: | 36 |
|
Пользовательское соглашение