Записки научных семинаров ЛОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1982, том 107, страницы 46–70 (Mi znsl3415)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Перестановки, расстановки знаков и сходимость последовательностей операторов

А. Б. Гулисашвили


Аннотация: Пусть $(S,\Sigma,\mu)$ – пространство с неатомической мерой, и задана последовательность $T_n$, $n\ge1$, интегральных операторов
$$ (T_nf)(x)=\int_Sf(u)K_n(x,u) d\mu(u),\quad f\in L^1,\quad n\ge1, $$
где ядра $K_n$ измеримы и ограничены. Доказывается, что (при некоторых предположениях) у любой функции из $L^p$, $1\le p<\infty$, можно переставить значения на множествах произвольно малой меры (или поменять знак на множествах произвольно малой меры), так, что у полученной функции $g$ сходится в $L^p$ последовательность $T_ng$, $n\to\infty$. Отсюда следует, что у любой функции из $L^p$, $1\le p<2$ перестановками или расстановками знаков можно добиться, чтобы сходился в $L^p$ ряд по любому заданному полному в $L^p$ ортонормированному семейству ограниченных функций. Аналогичные вопросы изучаются для сходимости почти всюду и интегрируемости максимального оператора. Библ. – 30 назв.

Полный текст: PDF файл (1471 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Soviet Mathematics, 1987, 36:3, 326–341

Реферативные базы данных:

УДК: 517.51

Образец цитирования: А. Б. Гулисашвили, “Перестановки, расстановки знаков и сходимость последовательностей операторов”, Исследования по линейным операторам и теории функций. X, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 107, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1982, 46–70; J. Soviet Math., 36:3 (1987), 326–341

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gul82}
\by А.~Б.~Гулисашвили
\paper Перестановки, расстановки знаков и сходимость последовательностей операторов
\inbook Исследования по линейным операторам и теории функций.~X
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1982
\vol 107
\pages 46--70
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl3415}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=676149}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0507.47012|0613.47028}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1987
\vol 36
\issue 3
\pages 326--341
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01839605}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl3415
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v107/p46

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. М. Олевский, “Модификация функций и ряды Фурье”, УМН, 40:3(243) (1985), 157–193  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. M. Olevskii, “Modifications of functions and Fourier series”, Russian Math. Surveys, 40:3 (1985), 181–224  crossref  isi
    2. М. Г. Григорян, “О сходимости в метрике $L^1$ и почти всюду рядов Фурье по полным ортонормированным системам”, Матем. сб., 181:8 (1990), 1011–1030  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. G. Grigoryan, “On convergence of Fourier series in complete orthonormal systems in the $L^1$-metric and almost everywhere”, Math. USSR-Sb., 70:2 (1991), 445–466  crossref  isi
    3. М. Г. Григорян, “Об усиленном $L^p_\mu$-свойстве ортонормированных систем”, Матем. сб., 194:10 (2003), 77–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. G. Grigoryan, “On the $L^p_\mu$-strong property of orthonormal systems”, Sb. Math., 194:10 (2003), 1503–1532  crossref  isi
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:116
    Полный текст:51
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022