RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2009, том 373, страницы 48–72 (Mi znsl3573)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Calculations in exceptional groups over rings

[Вычисления в исключительных группах над кольцами]

N. Vavilova, A. Luzgareva, A. Stepanovbc

a С.-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Россия
b С.-Петербургский государственный электротехнический университет, г. Санкт-Петербург, Россия
c Abdus Salam School of Mathematical Sciences at the GCU, Lahore, Pakistan

Аннотация: В настоящей статье мы обсуждаем большой проект, целью которого является развитие теоретических основ и работающих алгоритмов вычислений в исключительных группах Шевалле над коммутативными кольцами. Мы напоминаем некоторые основные факты, относящиеся к вычислениям в группах над полями, и отмечаем трудности, возникающие при переходе к кольцам. В частности, в этом случае невозможно ограничиться элементарными вычислениями. Мы описываем основы вычислений в минимальных представлениях исключительных групп, которые позволяют сводить вычисления в самой группе к вычислениям в ее подгруппах меньшего ранга. Для всех практических задач такие вычисления значительно эффективнее, чем локализационные методы. Библ. – 147 назв.

Ключевые слова: группы Шевалле, элементарные подгруппы, группы Стейнберга, модули Вейля, мультилинейные инварианты, разложение унипотентов, условия стабильности, локализация-пополнение.

Полный текст: PDF файл (316 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2010, 168:3, 334–348

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.54
Поступило: 10.06.2009
Язык публикации: английский

Образец цитирования: N. Vavilov, A. Luzgarev, A. Stepanov, “Calculations in exceptional groups over rings”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XVII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 373, ПОМИ, СПб., 2009, 48–72; J. Math. Sci. (N. Y.), 168:3 (2010), 334–348

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VavLuzSte09}
\by N.~Vavilov, A.~Luzgarev, A.~Stepanov
\paper Calculations in exceptional groups over rings
\inbook Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы.~XVII
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2009
\vol 373
\pages 48--72
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl3573}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2010
\vol 168
\issue 3
\pages 334--348
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-010-9984-z}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77954758579}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl3573
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v373/p48

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. А. Вавилов, В. Г. Казакевич, “Еще несколько вариаций на тему разложения трансвекций”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 375, ПОМИ, СПб., 2010, 32–47  mathnet; N. A. Vavilov, V. G. Kazakevich, “More variations on decomposition of transvections”, J. Math. Sci. (N. Y.), 171:3 (2010), 322–330  crossref
    2. Н. А. Вавилов, “Строение изотропных редуктивных групп”, Тр. Ин-та матем., 18:1 (2010), 15–27  mathnet
    3. Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, “Группа Шевалле типа $\mathrm E_7$ в 56-мерном представлении”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 386, ПОМИ, СПб., 2011, 5–99  mathnet; N. A. Vavilov, A. Yu. Luzgarev, “Chevalley group of type $\mathrm E_7$ in the 56-dimensional representation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 180:3 (2012), 197–251  crossref
    4. Н. А. Вавилов, С. С. Синчук, “Параболические факторизации расщепимых классических групп”, Алгебра и анализ, 23:4 (2011), 1–30  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, S. S. Sinchuk, “Parabolic factorizations of split classical groups”, St. Petersburg Math. J., 23:4 (2012), 637–657  crossref  isi  elib
    5. Н. А. Вавилов, “$\mathrm A_3$-доказательство структурных теорем для групп Шевалле типов $\mathrm E_6$ и $\mathrm E_7$. II. Основная лемма”, Алгебра и анализ, 23:6 (2011), 1–31  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, “An $\mathrm A_3$-proof of the structure theorems for Chevalley groups of types $\mathrm E_6$ and $\mathrm E_7$. II. The main lemma”, St. Petersburg Math. J., 23:6 (2012), 921–942  crossref  isi  elib
    6. Н. А. Вавилов, А. В. Степанов, “Линейные группы над общими кольцами I. Общие места”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 394, ПОМИ, СПб., 2011, 33–139  mathnet  mathscinet; N. A. Vavilov, A. V. Stepanov, “Linear groups over general rings. I. Generalities”, J. Math. Sci. (N. Y.), 188:5 (2013), 490–550  crossref
    7. R. Hazrat, A. Stepanov, N. Vavilov, Z. Zhang, “The yoga of commutators”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 387, ПОМИ, СПб., 2011, 53–82  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 179:6 (2011), 662–678  crossref
    8. Н. А. Вавилов, А. В. Щеголев, “Надгруппы subsystem subgroups в исключительных группах: уровни”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 70–126  mathnet  mathscinet; N. A. Vavilov, A. V. Shchegolev, “Overgroups of subsystem subgroups in exceptional groups: levels”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 164–195  crossref
    9. R. Hazrat, A. V. Stepanov, N. A. Vavilov, Z. Zhang, “The yoga of commutators: further applications”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 421, ПОМИ, СПб., 2014, 166–213  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 200:6 (2014), 742–768  crossref
    10. N. A. Vavilov, “Decomposition of unipotents for $\mathrm E_6$ and $\mathrm E_7$: 25 years after”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 430, ПОМИ, СПб., 2014, 32–52  mathnet  mathscinet
    11. A. Luzgarev, N. Vavilov, “Calculations in exceptional groups, an update”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 432, ПОМИ, СПб., 2015, 177–195  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 209:6 (2015), 922–934  crossref
    12. R. Hazrat, N. Vavilov, Z. Zhang, “The commutators of classical groups”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 151–221  mathnet  mathscinet
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:197
    Полный текст:98
    Литература:17

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017