Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 1996, том 232, страницы 33–49 (Mi znsl3674)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Некоторые точные неравенства для второго модуля непрерывности периодических функций и функций, продолженных с отрезка

О. Л. Виноградов

С.-Петербургский государственный университет

Аннотация: Пусть $C$ – пространство $2\pi$-периодических непрерывных вещественнозначных функций с равномерной нормой; $H_n$ – множество тригонометрических полиномов порядка не выше $n$; $\omega_2(f)$ – второй модуль непрерывности функции $f\in C$; $T_n(f)$ – полином наилучшего приближения порядка $n$ функции $f\in C$; $A_0(f)=\frac1{2\pi}\int^\pi_{-\pi}f$, $U\colon C\to C$, $C(U,h)=\operatorname{sup}_{f\in C}\frac{\|U(f)-f\|}{\omega_2(f,h)}$.
В работе при достаточно больших $h$ найдены величины $C(U,h)$ для некоторых положительных операторов $U$, например, $C(A_0,h)$ и $C(T_0,h)$. При $n=1,2,3$ найдены величины $C(U,\frac\pi{n+1})$ для ряда линейных положительных операторов $U\colon C\to H_n$. Установлена связь между $C(T_0,h)$ и точными постоянными в неравенстве $\omega_2(f,h_1)\le C(h_1,h)\omega_2(f,h)$ при некоторых $h$ и $h_1$, таких что $0<h<h_1\le\pi$. Для полунормы $P$, инвариантной относительно сдвига и мажорируемой равномерной нормой, аналоги величин $C(U,h)$ оценены сверху.
Исследован вопрос о продолжении функции, непрерывной на отрезке, с сохранением второго модуля непрерывности. Доказано соотношение
$$ \operatorname{sup}_{f\in C(I)}\operatorname{inf}_{\substack{g\colon X\to\mathbb R,
f=g|_I}}\frac{\omega_2(g,X,h)}{\omega_2(f,I,h)}=\frac32. $$
Здесь промежуток $X$ строго содержит $I=[0,1]$, $\omega_2(f,X,h)$ – второй модуль непрерывности функции $f$ на промежутке $X$ с шагом $h$. Библ. – 5 назв.

Полный текст: PDF файл (570 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 1998, 92:1, 3560–3572

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
Поступило: 20.02.1995

Образец цитирования: О. Л. Виноградов, “Некоторые точные неравенства для второго модуля непрерывности периодических функций и функций, продолженных с отрезка”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 232, ПОМИ, СПб., 1996, 33–49; J. Math. Sci. (New York), 92:1 (1998), 3560–3572

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vin96}
\by О.~Л.~Виноградов
\paper Некоторые точные неравенства для второго модуля непрерывности периодических функций и функций, продолженных с~отрезка
\inbook Исследования по линейным операторам и теории функций.~24
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 1996
\vol 232
\pages 33--49
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl3674}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1464422}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0907.42001|0890.42001}
\transl
\jour J. Math. Sci. (New York)
\yr 1998
\vol 92
\issue 1
\pages 3560--3572
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02440140}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl3674
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v232/p33

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Оценки функционалов с известным конечным набором моментов через модули непрерывности высоких порядков в пространствах функций, заданных на отрезке”, Алгебра и анализ, 25:3 (2013), 86–120  mathnet  mathscinet  zmath  elib; O. L. Vinogradov, V. V. Zhuk, “Estimates for functionals with a known finite set of moments in terms of high order moduli of continuity in the spaces of functions defined on the segment”, St. Petersburg Math. J., 25:3 (2014), 421–446  crossref  isi
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:92
    Полный текст:43
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021