RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1978, том 75, страницы 43–58 (Mi znsl3785)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

О параболических подгруппах групп Шевалле над полулокальным кольцом

Н. А. Вавилов


Аннотация: Пусть $G$ – группа Шевалле над коммутативным полулокальным кольцом $R$, ассоциированная с системой корней $\Phi$. В работе описываются параболические подгруппы в $G$. Система $\sigma=(\sigma_\alpha)$ идеалов $\sigma_\alpha$ в $R$ ($\alpha$ пробегает все корни системы $\Phi$) называется сетью идеалов в коммутативном кольце $R$, если $\sigma_\alpha\sigma_\beta\subset\sigma_{\alpha+\beta}$ для всех тех корней $\alpha$ и $\beta$, для которых $\alpha+\beta$ также корень. Сеть $\sigma$ называется параболической, если $\sigma_\alpha=R$ для $\alpha>0$. Основная теорема: при незначительных дополнительных предположениях все параболические подгруппы в $G$ находятся в биективном соответствии со всеми параболическими сетями $\sigma$. Статья примыкает к двум работам К. Судзуки (РЖМат, 1976, 10A152; 1977, 10A301), в которых описывались параболические подгруппы в $G$ при более сильных ограничениях. Библ. – 19 назв.

Полный текст: PDF файл (3958 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Soviet Mathematics, 1987, 37:2, 942–952

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 513.6

Образец цитирования: Н. А. Вавилов, “О параболических подгруппах групп Шевалле над полулокальным кольцом”, Кольца и линейные группы, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 75, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1978, 43–58; J. Soviet Math., 37:2 (1987), 942–952

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vav78}
\by Н.~А.~Вавилов
\paper О параболических подгруппах групп Шевалле над полулокальным кольцом
\inbook Кольца и линейные группы
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1978
\vol 75
\pages 43--58
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl3785}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0503839}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0612.20028|0448.20046}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1987
\vol 37
\issue 2
\pages 942--952
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01089086}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl3785
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v75/p43

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. И. Тавгень, “Ограниченная порождаемость групп Шевалле над кольцами $S$-целых алгебраических чисел”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:1 (1990), 97–122  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Tavgen', “Bounded generation of Chevalley groups over rings of algebraic $S$-integers”, Math. USSR-Izv., 36:1 (1991), 101–128  crossref
    2. К. Ю. Лавров, “Подгруппы ортогональных групп четного порядка над локальным полем”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 12, Зап. научн. сем. ПОМИ, 321, ПОМИ, СПб., 2005, 240–250  mathnet  mathscinet  zmath; K. Yu. Lavrov, “Subgroups of the orthogonal groups of even degree over a local field”, J. Math. Sci. (N. Y.), 136:3 (2006), 3966–3971  crossref
    3. Н. А. Вавилов, “О подгруппах симплектической группы, содержащих subsystem subgroup”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 16, Зап. научн. сем. ПОМИ, 349, ПОМИ, СПб., 2007, 5–29  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, “On subgroups of symplectic group containing a subsystem subgroup”, J. Math. Sci. (N. Y.), 151:3 (2008), 2937–2948  crossref  elib
    4. А. В. Александров, Н. А. Вавилов, “Параболические подгруппы $\mathrm{SL}_n$ и $\mathrm{Sp}_{2l}$ над дедекиндовым кольцом арифметического типа”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 375, ПОМИ, СПб., 2010, 5–21  mathnet; A. V. Alexandrov, N. A. Vavilov, “Parabolic subgroups of $\mathrm{SL}_n$ and $\mathrm{Sp}_{2l}$ over a Dedekind ring of arithmetic type”, J. Math. Sci. (N. Y.), 171:3 (2010), 307–316  crossref
    5. Яков Н. Нужин, “Факторизация ковровых подгрупп групп Шевалле над коммутативными кольцами”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 4:4 (2011), 527–535  mathnet
    6. К. О. Баталкин, Н. А. Вавилов, “Параболические подгруппы $\mathrm{SO}_{2l}$ над дедекиндовым кольцом арифметического типа”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 50–69  mathnet  mathscinet; K. O. Batalkin, N. A. Vavilov, “Parabolic subgroups of $\mathrm{SO}_{2l}$ over a Dedekind ring of arithmetic type”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 154–163  crossref
    7. Н. А. Вавилов, А. В. Щеголев, “Надгруппы subsystem subgroups в исключительных группах: уровни”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 70–126  mathnet  mathscinet; N. A. Vavilov, A. V. Shchegolev, “Overgroups of subsystem subgroups in exceptional groups: levels”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 164–195  crossref
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:96
    Полный текст:36

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017