RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2010, том 378, страницы 81–110 (Mi znsl3830)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Laguerre and Meixner symmetric functions, and infinite-dimensional diffusion processes

[Симметрические функции Лагерра и Майкснера и бесконечномерные диффузионные процессы]

G. Olshanskiab

a Institute for Information Transmission Problems, Moscow, Russia
b Independent University of Moscow, Moscow, Russia

Аннотация: Введенные в заметке симметрические функции Лагерра индексируются произвольными разбиениями и зависят от двух непрерывных параметров. Старшая однородная компонента всякой симметрической функции Лагерра совпадает с функцией Шура с тем же индексом. Таким образом, симметрические функции Лагерра образуют двухпараметрическое семейство неоднородных базисов в алгебре симметрических функций. Эти новые симметрические функции получаются из одноименных симметрических многочленов от $N$ переменных некоторой процедурой аналитического продолжения.
Симметрические функции Лагерра являются собственными векторами дифференциального оператора второго порядка, который зависит от тех же двух параметров и служит инфинитезимальным генератором некоторого бесконечномерного диффузионного процесса $X(t)$. Процесс $X(t)$ допускает аппроксимацию скачкообразными процессами, связанными с еще одним новым семейством симметрических функций – симметрическими функциями Майкснера.
В равновесном состоянии процесс $X(t)$ можно рассматривать как зависящий от времени точечный процесс на проколотой вещественной прямой $\mathbb R\setminus\{0\}$, при этом точечные конфигурации интерпретируются как дважды бесконечные наборы частиц с зарядами двух противоположных знаков и взаимодействующих по типу лог-газа. Динамические корреляционные функции равновесного процесса детерминантны: они задаются минорами так называемого расширенного ядра Уиттекера, введенного ранее в работе Бородина и автора. Библ. – 28 назв.

Ключевые слова: симметрические функции, функции Шура, многочлены Лагерра, многочлены Майкснера, диффузионные процессы, скачкообразные процессы, точечные процессы, корреляционные функции, детерминантные процессы.

Полный текст: PDF файл (709 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2011, 174:1, 41–57

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.587+519.217
Поступило: 23.08.2010
Язык публикации: английский

Образец цитирования: G. Olshanski, “Laguerre and Meixner symmetric functions, and infinite-dimensional diffusion processes”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XVIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 378, ПОМИ, СПб., 2010, 81–110; J. Math. Sci. (N. Y.), 174:1 (2011), 41–57

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ols10}
\by G.~Olshanski
\paper Laguerre and Meixner symmetric functions, and infinite-dimensional diffusion processes
\inbook Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы.~XVIII
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2010
\vol 378
\pages 81--110
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl3830}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2011
\vol 174
\issue 1
\pages 41--57
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-011-0280-3}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79952818039}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl3830
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v378/p81

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. И. Ольшанский, А. А. Осиненко, “Многомерные многочлены Якоби и интеграл Сельберга”, Функц. анализ и его прил., 46:4 (2012), 31–50  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. I. Olshanskii, A. A. Osinenko, “Multivariate Jacobi Polynomials and the Selberg Integral”, Funct. Anal. Appl., 46:4 (2012), 262–278  crossref  isi  elib
    2. Olshanski G., “Laguerre and Meixner Orthogonal Bases in the Algebra of Symmetric Functions”, Int. Math. Res. Notices, 2012, no. 16, 3615–3679  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Patrick Desrosiers, Martin Hallnäs, “Hermite and Laguerre symmetric functions associated with operators of Calogero–Moser–Sutherland type”, SIGMA, 8 (2012), 049, 51 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    4. Borodin A., Gorin V., “Markov Processes of Infinitely Many Nonintersecting Random Walks”, Probab. Theory Relat. Field, 155:3-4 (2013), 935–997  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Petrov L., “Sl(2) Operators and Markov Processes on Branching Graphs”, J. Algebr. Comb., 38:3 (2013), 663–720  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Alexei Borodin, Grigori Olshanski, “The Young bouquet and its boundary”, Mosc. Math. J., 13:2 (2013), 193–232  mathnet  crossref  mathscinet
    7. Г. И. Ольшанский, “Диффузионные процессы на конусе Тома”, Функц. анализ и его прил., 50:3 (2016), 85–90  mathnet  crossref  mathscinet  elib; G. I. Olshanski, “Diffusion processes on the Thoma cone”, Funct. Anal. Appl., 50:3 (2016), 237–240  crossref  isi
    8. Olshanski G., “The representation ring of the unitary groups and Markov processes of algebraic origin”, Adv. Math., 300 (2016), 544–615  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Г. И. Ольшанский, “Аналог больших полиномов $q$-Якоби”, Функц. анализ и его прил., 51:3 (2017), 56–76  mathnet  crossref  elib; G. I. Olshanskii, “An analogue of the big $q$-Jacobi polynomials in the algebra of symmetric functions”, Funct. Anal. Appl., 51:3 (2017), 204–220  crossref  isi
    10. Duits M., “On Global Fluctuations For Non-Colliding Processes”, Ann. Probab., 46:3 (2018), 1279–1350  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. С. Ю. Коротких, “Переходные плотности диффузионных процессов на симплексе Тома”, Функц. анализ и его прил., 54:2 (2020), 58–77  mathnet  crossref
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:230
    Полный текст:59
    Литература:23
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020