К теории нестационарных течений жидкостей Кельвина–Фойгта

Доказана глобальная однозначная разрешимость в классе $W_\infty^1(0,T;C^{2,\alpha}(\overline\Omega\cap H(\Omega))$ начально-краевой задачи для квазилинейной системы
$$ \frac{\partial\vec v}{\partial t}+v_k\frac{\partial\vec v}{\partial x_k}-\mu_1\frac{\partial\Delta\vec v}{\partial t}-\mu_0\Delta\vec v-\int_0^tK(t-\tau)\Delta\vec v(\tau)d\tau+\operatorname{grad}p=\vec f,\qquad\operatorname{div}\vec v=0,\quad\mu_1>0. $$
Эта система описывает нестационарные течения упруговязких жидкостей Кельвина–Фойгта с определяющим соотношением
$$ (1+\sum_{l=1}^L\lambda_l\frac{\partial^l}{\partial t^l})\sigma=2(\nu+\sum_{m=1}^{L+1}\varkappa_m\frac{\partial^m}{\partial t^m})D,\qquad L=0,1,2,…;\quad\lambda_L,\varkappa_{L+1}>0. $$
Библ. – 15 назв.