RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1982, том 122, страницы 128–134 (Mi znsl4091)  

Трехмерные гомологические сферы и зацепления с многочленом Александра I

В. Г. Тураев


Аннотация: В статье устанавливается связь между двумя ключевыми проблемами топологии многообразий размерности $3$ и $4$: проблемой нетривиальности ядра гомоморфизма Рохлина $R\colon\theta\to\mathbb Z/2$, где $\theta$ – группа $\mathbb Z$-гомологически кобордантных трехмерных $\mathbb Z$-гомологических сфер, и проблемой существования несрезанных узлов и зацеплений с многочленом Александра I. Именно, показывается, что если $\operatorname{Ker} R\ne0$, то в крае некоторого четырехмерного компактного гомологического шара $V$ существует узел рода $1$ с многочленом Александра I, не ограничивающий локально-плоский диск ни в каком гомологическом шаре с краем $\partial V$ (и, в частности, в $V$). Сходный результат устанавливается для зацеплений в $S^3$. Из результатов статьи видно, что препятствия к срезанности узлов и зацеплений могут лажать в $\operatorname{Ker} R$. С другой стороны, эти результаты могут рассматриваться как шаги в направлении доказательства тривиальности группы $\operatorname{Ker}R$.

Полный текст: PDF файл (461 kB)

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 515.162

Образец цитирования: В. Г. Тураев, “Трехмерные гомологические сферы и зацепления с многочленом Александра I”, Исследования по топологии. IV, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 122, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1982, 128–134

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tur82}
\by В.~Г.~Тураев
\paper Трехмерные гомологические сферы и~зацепления с~многочленом Александра~I
\inbook Исследования по топологии.~IV
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1982
\vol 122
\pages 128--134
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl4091}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=661471}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0504.57001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl4091
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v122/p128

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:84
    Полный текст:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020