Записки научных семинаров ЛОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1983, том 126, страницы 150–159 (Mi znsl4202)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Наброски к вычислению кратности спектра ортогональных сумм

Н. К. Никольский


Аннотация: Если $A$ и $B$ – операторы в пространствах $X$ и $Y$, соответственно, и если оператор $B$ имеет “много” множеств $\Delta$, $\Delta\subset\mathbb C$, таких, что многообразия $Y(\Delta)\overset{def}{=}\{y\in Y:\|p(B)y\|\leqslant C_y\sup_\Delta|p|, \forall p, p – полином\}$ плотны в пространстве $Y$, то $\mu_{A\oplus B}=\max(\mu_A, \mu_B)=\mu_A$. Здесь $\mu_A= (кратность спектра оператора A)=\min\{\dim L:\operatorname{span}(A^nL:n\geqslant0)\}=X$. Например, если $B=T\bar g$ оператор Теплица в пространстве $H^2$ с антианалитическим символом $\bar g$ $(g\in H^\infty, g\not\equiv\mathrm{const})$ и если $g(\mathbb D)\setminus\text {(полиномиально выпуклая оболочка спектра }\sigma(A))\ne\varnothing$, то $\mu_{A\oplus T\bar g}=\mu_A$. Напротив, если $A=T_f$ $(f\in H^\infty)$ и $g(\mathbb D)\subset f(\mathbb D)$, то (при некоторых предположениях о “правильности” функции $f$) $\mu_{Tf\oplus Tg}=\mu_{Tf}+\mu_{Tg}$. Приводятся также примеры однолистных и существенно однолистных функций $f$ $(f\in H^\infty)$, для которых $\mu_{Tf}>1$.

Полный текст: PDF файл (541 kB)

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 513.88+517.5

Образец цитирования: Н. К. Никольский, “Наброски к вычислению кратности спектра ортогональных сумм”, Исследования по линейным операторам и теории функций. XII, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 126, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1983, 150–159

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nik83}
\by Н.~К.~Никольский
\paper Наброски к~вычислению кратности спектра ортогональных сумм
\inbook Исследования по линейным операторам и теории функций.~XII
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1983
\vol 126
\pages 150--159
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl4202}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=697434}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl4202
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v126/p150

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Л. Вольберг, М. З. Соломяк, “Кратность спектра операторов Теплица, весовые коциклы и векторная задача Римана”, Функц. анализ и его прил., 21:3 (1987), 1–10  mathnet  mathscinet  zmath; A. L. Vol'berg, M. Z. Solomyak, “Multiplicity of the spectrum of Toeplitz operators, weighted cocycles and the vector Riemann problem”, Funct. Anal. Appl., 21:3 (1987), 175–183  crossref  isi
    2. Saltan S., Gurdal M., “Spectral multiplicities of some operators”, Complex Variables and Elliptic Equations, 56:6 (2011), 513–520  crossref  zmath  isi
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:89
    Полный текст:32
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021