Нелокальные проблемы для уравнений жидкостей Кельвина–Фойгта и их $\varepsilon$-аппроксимаций

Для уравнений жидкостей Кельвина–Фойгта (1) и уравнений жидкостей Кельвина–Фойгта со штрафом (2) в трехмерной области $\Omega$ с гладкой границей $\partial\Omega\in C^{2+k}$, $k=0,1,2,…$, доказаны точные теоремы существования гладких глобальных решений первой и второй начально-краевых задач и первой и второй $T$-периодических краевых задач из класса $W^1_\infty(\mathbb R^+,W^{2+k}_2(\Omega))$, $k=0,1,2,…$. Показано также, что при $\varepsilon\to0$ гладкие решения $\{v^\varepsilon\}$ возмущенных начально-краевых и $T$-периодических краевых задач для уравнений жидкостей Кельвина–Фойгта со штрафом (2) сходятся к соответствующим гладким решениям $(v,p)$ начально- краевых и $T$-периодических краевых задач для уравнений жидкостей Кельвина–Фойгта (1). Библ. – 25 назв.