Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 1995, том 223, страницы 9–91 (Mi znsl4357)  

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 18 статьях)

Теория представлений

Граничные значения голоморфных функций, особые унитарные представления групп $O(p,q)$ и их пределы при $q\to\infty$

Ю. А. Неретинa, Г. И. Ольшанскийb

a Московский институт электроники и математики
b Институт проблем передачи информации РАН

Аннотация: Пусть $\Omega$ – ограниченная круговая область в $\mathbb C^N$, $M$ – подмногообразие на ее границе и $H$ – некоторое гильбертово пространство голоморфных функций в $\Omega$. Мы показываем, что при некоторых условиях, формулируемых в терминах воспроизводящего ядра пространства $H$, оператор ограничения на подмногообразие $M$ корректно определен для всех функций из $H$. Мы применяем этот результат к построению семейства “особых” унитарных представлений групп $SO(p,q)$. Особые представления возникают как дискретные компоненты оператора в разложении неприводимых унитарных представлений со старшим весом групп $U(p,q)$, ограниченных на подгруппы $SO(p,q)$. Другим свойством особых представлений является то, что они возбуждают предельный переход при $q\to\infty$. Библ. – 68 назв.

Полный текст: PDF файл (3834 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 1997, 87:6, 3983–4035

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.986
Поступило: 10.05.1995

Образец цитирования: Ю. А. Неретин, Г. И. Ольшанский, “Граничные значения голоморфных функций, особые унитарные представления групп $O(p,q)$ и их пределы при $q\to\infty$”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. I, Зап. научн. сем. ПОМИ, 223, ПОМИ, СПб., 1995, 9–91; J. Math. Sci. (New York), 87:6 (1997), 3983–4035

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NerOls95}
\by Ю.~А.~Неретин, Г.~И.~Ольшанский
\paper Граничные значения голоморфных функций, особые унитарные представления групп $O(p,q)$ и их пределы при $q\to\infty$
\inbook Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы.~I
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 1995
\vol 223
\pages 9--91
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl4357}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1374311}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0909.22025}
\transl
\jour J. Math. Sci. (New York)
\yr 1997
\vol 87
\issue 6
\pages 3983--4035
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02355796}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl4357
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v223/p9

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. А. Неретин, “Ограничение функций, голоморфных в области, на кривые, лежащие в границе области, и дискретные $\operatorname{SL}_2(\mathbb R)$-спектры”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:3 (1998), 67–86  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. A. Neretin, “The restrictions of functions holomorphic in a domain to curves lying on its boundary, and discrete $\operatorname{SL}_2(\mathbb R)$-spectra”, Izv. Math., 62:3 (1998), 493–513  crossref  isi
    2. Van Dijk G., Molchanov V., “Tensor Products of Maximal Degenerate Series Representations of the Group Sl(N, R)”, J. Math. Pures Appl., 78:1 (1999), 99–119  crossref  zmath  isi
    3. Ю. А. Неретин, “Матричные аналоги $\mathrm B$-функции и формула Планшереля для керн-представлений Березина”, Матем. сб., 191:5 (2000), 67–100  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. A. Neretin, “Matrix analogues of the beta function and Plancherel's formula for Berezin kernel representations”, Sb. Math., 191:5 (2000), 683–715  crossref  isi
    4. Ю. А. Неретин, “О разделении спектров в анализе ядер Березина”, Функц. анализ и его прил., 34:3 (2000), 49–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. A. Neretin, “On the Separation of Spectra in the Analysis of Berezin Kernels”, Funct. Anal. Appl., 34:3 (2000), 197–207  crossref  isi  elib
    5. Yu. A. Neretin, “Matrix balls, radial analysis of Berezin kernels, and hypergeometric determinants”, Mosc. Math. J., 1:2 (2001), 157–220  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
    6. Ю. А. Неретин, “Индексное гипергеометрическое преобразование и имитация анализа ядер Березина на гиперболических пространствах”, Матем. сб., 192:3 (2001), 83–114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. A. Neretin, “Index hypergeometric transform and imitation of analysis of Berezin kernels on hyperbolic spaces”, Sb. Math., 192:3 (2001), 403–432  crossref  isi  elib
    7. Habib A., “Direct limits of Zuckerman derived functor modules”, J Lie Theory, 11:2 (2001), 339–353  zmath  isi
    8. Fujimura T., “On some degenerate principal series representations of O(p, 2)”, J Lie Theory, 11:1 (2001), 23–55  zmath  isi
    9. Dvorsky A., “Direct limits of low-rank representations of classical groups”, Comm Algebra, 30:12 (2002), 6011–6022  crossref  zmath  isi
    10. Neretin Y.A., “Hua-type integrals over unitary groups and over projective limits of unitary groups”, Duke Math J, 114:2 (2002), 239–266  crossref  zmath  isi
    11. Neretin YA., “Plancherel Formula for Berezin Deformation of l-2 on Riemannian Symmetric Space”, J. Funct. Anal., 189:2 (2002), 336–408  crossref  zmath  isi
    12. Neretin Y.A., “Groups of hierarchomorphisms of trees and related Hilbert spaces”, J Funct Anal, 200:2 (2003), 505–535  crossref  zmath  isi
    13. А. М. Вершик, М. И. Граев, “Структура дополнительных серий и особых представлений групп $O(n,1)$ и $U(n,1)$”, УМН, 61:5(371) (2006), 3–88  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Vershik, M. I. Graev, “Structure of the complementary series and special representations of the groups $O(n,1)$ and $U(n,1)$”, Russian Math. Surveys, 61:5 (2006), 799–884  crossref  isi
    14. Yu. A. Neretin, “Notes on Stein–Sahi representations and some problems of non-$L^2$-harmonic analysis”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 331, ПОМИ, СПб., 2006, 125–169  mathnet  mathscinet  zmath  elib; J. Math. Sci. (N. Y.), 141:4 (2007), 1452–1478  crossref
    15. Seppanen H., “Branching Laws for Minimal Holomorphic Representations”, J. Funct. Anal., 251:1 (2007), 174–209  crossref  zmath  isi  elib
    16. Kobayashi T., “Multiplicity-free theorems of the restrictions of unitary highest weight modules with respect to reductive symmetric pairs”, Representation Theory and Automorphic Forms, Progress in Mathematics, 255, 2008, 45–109  crossref  isi
    17. Zhang G., “Degenerate principal series representations and their holomorphic extensions”, Adv Math, 223:5 (2010), 1495–1520  crossref  zmath  isi  elib
    18. А. М. Бородин, Александр И. Буфетов, Алексей И. Буфетов, А. М. Вершик, В. Е. Горин, А. И. Молев, В. Ф. Молчанов, Р. С. Исмагилов, А. А. Кириллов, М. Л. Назаров, Ю. А. Неретин, Н. И. Нессонов, А. Ю. Окуньков, Л. А. Петров, С. М. Хорошкин, “Григорий Иосифович Ольшанский (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 74:3(447) (2019), 193–213  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. M. Borodin, Aleksandr I. Bufetov, Aleksei I. Bufetov, A. M. Vershik, V. E. Gorin, A. I. Molev, V. F. Molchanov, R. S. Ismagilov, A. A. Kirillov, M. L. Nazarov, Yu. A. Neretin, N. I. Nessonov, A. Yu. Okounkov, L. A. Petrov, S. M. Khoroshkin, “Grigori Iosifovich Olshanski (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 74:3 (2019), 555–577  crossref  isi
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:217
    Полный текст:76
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021