RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1983, том 132, страницы 26–33 (Mi znsl4373)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Об определении сетевой подгруппы

З. И. Боревич, Н. А. Вавилов


Аннотация: Пусть $\Lambda$ – ассоциативное кольцо с 1 и $\sigma$ – сеть идеалов в $\Lambda$ порядка $n$. Сетевая подгруппа $G(\sigma)$ в полной линейной группе $GL(n, \Lambda)$ определяется как наибольшая подгруппа в мультипликативной системе $e+M(\sigma)$, где $M(\sigma)$ – подкольцо в кольце матриц $M(n, \Lambda)$, ассоциированное с $\sigma$, и $e$ – единичная матрица. Это значит, что обратимая матрица $x$, содержится в $G(\sigma)$ тогда и только тогда, когда обе матрицы $x$ и $x^{-1}$ содержатся в $e+M(\sigma)$. Вожникает вопрос, для каких колец второе из этих условий есть следствие первого.
ТЕОРЕМА. Для того чтобы для всех сетей $\sigma$ (всех порядков) имела место формула
$$ G(\sigma)=GL(n, \Lambda)\cap(e+M(\sigma)), $$
необходимо и достаточно, чтобы кольцо $\Lambda$ было вполне слабо конечным, т. е. чтобы для любого идеала $\mathfrak a$ и любого $n$ в кольце $M(n, \Lambda/\mathfrak a)$ из односторонней обратимости элемента следовала его двусторонняя обратимость.

Полный текст: PDF файл (363 kB)

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.46

Образец цитирования: З. И. Боревич, Н. А. Вавилов, “Об определении сетевой подгруппы”, Модули и алгебраические группы. 2, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 132, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1983, 26–33

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorVav83}
\by З.~И.~Боревич, Н.~А.~Вавилов
\paper Об определении сетевой подгруппы
\inbook Модули и алгебраические группы.~2
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1983
\vol 132
\pages 26--33
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl4373}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=717569}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0537.20022}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl4373
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v132/p26

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. А. Вавилов, “Подгруппы группы $\operatorname{SL}_n$ над полулокальным кольцом”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 15, Зап. научн. сем. ПОМИ, 343, ПОМИ, СПб., 2007, 33–53  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, “Subgroups of $\operatorname{SL}_n$ over a semilocal ring”, J. Math. Sci. (N. Y.), 147:5 (2007), 6995–7004  crossref  elib
    2. Н. А. Вавилов, А. В. Степанов, “Линейные группы над общими кольцами I. Общие места”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 394, ПОМИ, СПб., 2011, 33–139  mathnet  mathscinet; N. A. Vavilov, A. V. Stepanov, “Linear groups over general rings. I. Generalities”, J. Math. Sci. (N. Y.), 188:5 (2013), 490–550  crossref
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:51
    Полный текст:13

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017