RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1983, том 132, страницы 44–56 (Mi znsl4375)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

О подгруппах полной симплектической группы, содержащих группу диагональных матриц. II

Н. А. Вавилов, Е. В. Дыбкова


Аннотация: В работе РЖМат 1981, 8А234 были описаны подгруппы полной симплектической группы $\Gamma=GSp(2l, R)$, $R$ – полулокальное кольцо, содержащие группу $T=T(2l, R)$ симплектических диагональных матриц. В настоящей работе продолжено изучение этого класса подгрупп. Доказано, что если $R$ – локальное кольцо с полем вычетов $K$, то если $\operatorname{char} K\ne2$ и $|K|\geqslant r$, то группа $T$ пронормальна в $\Gamma$. В частности, две подгруппы в $\Gamma$, содержащие $T$, тогда и только тогда сопряжены в $\Gamma$, когда они сопряжены при помощи матрицы из $N_\Gamma(T)$. Для поля $K$ рассмотрены подгруппы в $GL(n, K)$ и $GSp(2l, K)$, содержащие часть группы диагональных матриц. Для почти произвольного коммутативного кольца описаны те содержащие $T$ подгруппы, которые содержатся в группе симплектических матриц, все элементы которых ниже главной диагонали принадлежат радикалу Джекобсона основного кольца. Приведены примеры, показывавшие, что поля, содержащие менее 13 элементов, действительно являются исключениями для стандартного описания подгрупп в $\Gamma_0=Sp(2l, R)$, содержащих $T\cap\Gamma_0$.

Полный текст: PDF файл (649 kB)

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.46

Образец цитирования: Н. А. Вавилов, Е. В. Дыбкова, “О подгруппах полной симплектической группы, содержащих группу диагональных матриц. II”, Модули и алгебраические группы. 2, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 132, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1983, 44–56

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VavDyb83}
\by Н.~А.~Вавилов, Е.~В.~Дыбкова
\paper О подгруппах полной симплектической группы, содержащих группу диагональных матриц.~II
\inbook Модули и алгебраические группы.~2
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1983
\vol 132
\pages 44--56
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl4375}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=717571}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl4375
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v132/p44

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. А. Вавилов, “О подгруппах симплектической группы, содержащих subsystem subgroup”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 16, Зап. научн. сем. ПОМИ, 349, ПОМИ, СПб., 2007, 5–29  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, “On subgroups of symplectic group containing a subsystem subgroup”, J. Math. Sci. (N. Y.), 151:3 (2008), 2937–2948  crossref  elib
    2. Н. А. Вавилов, “Подгруппы группы $\operatorname{SL}_n$ над полулокальным кольцом”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 15, Зап. научн. сем. ПОМИ, 343, ПОМИ, СПб., 2007, 33–53  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, “Subgroups of $\operatorname{SL}_n$ over a semilocal ring”, J. Math. Sci. (N. Y.), 147:5 (2007), 6995–7004  crossref  elib
    3. Н. Вавилов, “Геометрия 1-торов в $\mathrm{GL}_n$”, Алгебра и анализ, 19:3 (2007), 119–150  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. Vavilov, “Geometry of 1-tori in $\mathrm{GL}(n,T)$”, St. Petersburg Math. J., 19:3 (2008), 407–429  crossref  isi
    4. Н. Вавилов, “Весовые элементы групп Шевалле”, Алгебра и анализ, 20:1 (2008), 34–85  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. Vavilov, “Weight elements of Chevalley groups”, St. Petersburg Math. J., 20:1 (2009), 23–57  crossref  isi
    5. Н. А. Вавилов, А. А. Семенов, “Длинные корневые торы в группах Шевалле”, Алгебра и анализ, 24:3 (2012), 22–83  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, A. A. Semenov, “Long root tori in Chevalley groups”, St. Petersburg Math. J., 24:3 (2013), 387–430  crossref  isi  elib
    6. Н. А. Джусоева, В. А. Койбаев, “Нормализатор элементарной сетевой группы, ассоциированной с нерасщепимым тором, в полной линейной группе над полем”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 423, ПОМИ, СПб., 2014, 105–112  mathnet  mathscinet; N. A. Dzhusoeva, V. A. Koibaev, “Normalizer of an elementary net group associated with a non-split torus in the general linear group over a field”, J. Math. Sci. (N. Y.), 209:4 (2015), 549–554  crossref
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:49
    Полный текст:18

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017