RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1984, том 133, страницы 126–132 (Mi znsl4414)  

Сферически-симметричные решения эвклидовых уравнений Янга–Миллса

Л. В. Капитанский, О. А. Ладыженская


Аннотация: Мы рассматриваем эвклидовы уравнения Янга–Миллса со структурной группой $SU(2)$. Функционал действия и топологический заряд инвариантны относительно преобразований: $A_\mu(x) dx_\mu\to A_\mu(gx) d(gx)_\mu$, где $g$ пробегает множество кватернионов единичной длины, a $gx$ есть произведение кватерниона на кватернион $x=x_4+ix_1+jx_2+kx_3$. Эта $SU(2)$-симметрия позволяет применить принцип Коулмена. Для потенциалов $A_\mu$ получаем следующий сферически-симметричный анзац:
\begin{gather} A_\mu(x)=\frac{1}{|x|}f_\alpha(\ln|x|^2)\frac{1}{|x|}(\delta_{4\alpha}x_\mu-\delta_{4\mu}x_\alpha+\delta_{\alpha\mu}x_4+\varepsilon_{\alpha\mu\gamma4}x_\gamma), \end{gather}
а уравнения Янга–Миллса и уравнения дуальности редуцируются к системам обыкновенных дифференциальных уравнений для функций $f_\alpha^a(\mathcal T)$. Мы доказываем, что всякое решение уравнений Янга–Миллса вида (1), для которого действие конечно и заряд положителен (отрицателен), является решением уравнений дуальности $F=*F$ (соотв., $F=-*F$) и при этом заряд равен 1 (соотв., -1). Кроме того, мы явно описываем вое решения вида (1) уравнений дуальности, среди них содержится, в частности, одноинстантонное решение Белавина, Полякова и др.

Полный текст: PDF файл (299 kB)

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.4

Образец цитирования: Л. В. Капитанский, О. А. Ладыженская, “Сферически-симметричные решения эвклидовых уравнений Янга–Миллса”, Дифференциальная геометрия, группы Ли и механика. VI, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 133, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1984, 126–132

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KapLad84}
\by Л.~В.~Капитанский, О.~А.~Ладыженская
\paper Сферически-симметричные решения эвклидовых уравнений Янга--Миллса
\inbook Дифференциальная геометрия, группы Ли и механика.~VI
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1984
\vol 133
\pages 126--132
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl4414}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=742153}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0536.58009}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl4414
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v133/p126

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:162
    Полный текст:52
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020