Записки научных семинаров ЛОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1984, том 134, страницы 15–33 (Mi znsl4426)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Спектральные разложения некоторых автоморфных функций и их теоретико-числовые приложения

В. А. Быковский


Аннотация: Для сумм вида
$$ \sum_{q=1}^\infty\sum_{\substack{t=1t^2+\mathcal D\equiv 0\pmod q}}^q e^{2\pi i\frac{mt}q}h(\frac{2\pi m\sqrt \mathcal D}{q}),\quad \mathcal D^\frac s2\sum_{n=-\infty}^\infty\sigma_{-s}(n^2+\mathcal D)h(\frac{\sqrt{n^2+\mathcal D}}{\sqrt{\mathcal D}}), $$
где $\mathcal D>0$, $\sigma_s(n)=\sum_{d|n}d^s$, а $h$ – весовая функция, получены представления в спектральных терминах автоморфного лапласиана для полной модулярной группы. С их помощью выводятся асимптотические формулы для сумм типа $\sum_{|n|\leqslant P}\sigma_{-s}(n^2+\mathcal D)$ при $P\to\infty$, обобщающие формулу $\sum_{|n|<P}\mathcal T(n^2+\mathcal D)=c_1(\mathcal D)P\log P+c_0(\mathcal D)P+O(P^\frac23\log^\frac23P)$, полученную автором ранее.

Полный текст: PDF файл (679 kB)

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 5II.3+5I7.43+5I9.45

Образец цитирования: В. А. Быковский, “Спектральные разложения некоторых автоморфных функций и их теоретико-числовые приложения”, Автоморфные функции и теория чисел. II, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 134, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1984, 15–33

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Byk84}
\by В.~А.~Быковский
\paper Спектральные разложения некоторых автоморфных функций и~их теоретико-числовые приложения
\inbook Автоморфные функции и теория чисел.~II
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1984
\vol 134
\pages 15--33
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl4426}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=741852}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0536.10024}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl4426
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v134/p15

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Быковский, “Об одном свойстве функционалов Маасса и Шинтани”, Чебышевский сб., 19:3 (2018), 40–45  mathnet  crossref  elib
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:205
    Полный текст:65
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021