Записки научных семинаров ЛОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1989, том 170, страницы 207–232 (Mi znsl4462)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Элементарное описание методов локализации идеалов

Н. К. Никольский


Аннотация: Обзор (некоторой части) результатов о дивизориальности идеалов ($z$-инвариантных подпространств) в алгебрах (пространствах) аналитических функций. В основном, рассматриваются классы $X$ вида $X(\{\lambda_n\})=\{ f\in\mathrm{Hol} (\Omega): \exists n\geqslant1:\sup\limits_\Omega|f(z)|\lambda_n(z)^{-1}<\infty \}$, $x(\{\lambda_n\})=\{ f\in\mathrm{Hol} (\Omega): \forall n\geqslant1:\sup\limits_\Omega|f(z)|\lambda_n(z)^{-1}<\infty \}$, где $\{\lambda_n\}$ подходящим образом направленная последовательность положительных функций в области $\Omega\in\mathbb{C}$, удовлетворяющая различным дополнительным условиям. По определению, идеал $I$ дивизориален, если $I=I_k\stackrel{def}{=}\{f\in X: k_f(\lambda)\geqslant k(\lambda), \lambda\in\Omega\}$, где $k_f(\lambda)$ — кратность нуля функции $f$ в точке $\lambda$. Методы доказательства дивизориальности разбиты на 3 группы: 1) прямой факторизационный метод Вейерштрасса (приложим к “грубым” шкалам роста $\{\lambda_n\}$, связанным с растяжением аргумента); 2) метод Шварца–Бёрлинга (аппроксимативная единица, компенсирующая деление); 3) спектральный метод Валбрука–Хёрмандера–Феррье (оценка резольвенты фактор-оператора и пустота спектра). Приведены и проанализированы схемы доказательств по всем трем методам, перечислены некоторые примеры. Некоторые из предложенных приёмов доказательства представляются новыми. Статья является частью II обзора “Современное состояние проблемы спектрального анализа–синтеза. I”. Библ. – 36 назв.

Полный текст: PDF файл (1517 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Soviet Mathematics, 1993, 63:2, 233–245

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5

Образец цитирования: Н. К. Никольский, “Элементарное описание методов локализации идеалов”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 17, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 170, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1989, 207–232; J. Soviet Math., 63:2 (1993), 233–245

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nik89}
\by Н.~К.~Никольский
\paper Элементарное описание методов локализации идеалов
\inbook Исследования по линейным операторам и теории функций.~17
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1989
\vol 170
\pages 207--232
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl4462}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1039581}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0784.46021|0722.46012}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1993
\vol 63
\issue 2
\pages 233--245
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01099314}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl4462
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v170/p207

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. Н. Хабибуллин, “Замкнутые идеалы голоморфных функций с двумя порождающими”, Матем. заметки, 76:4 (2004), 604–609  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. N. Khabibullin, “Closed Ideals of Holomorphic Functions with Two Generators”, Math. Notes, 76:4 (2004), 558–563  crossref  isi
    2. Б. Н. Хабибуллин, “Замкнутые подмодули голоморфных функций с двумя порождающими”, Функц. анализ и его прил., 38:1 (2004), 65–80  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. N. Khabibullin, “Closed Submodules of Holomorphic Functions with Two Generators”, Funct. Anal. Appl., 38:1 (2004), 52–64  crossref  isi  elib
    3. I. B. Fesenko, “Adelic approach to the zeta function of arithmetic schemes in dimension two”, Mosc. Math. J., 8:2 (2008), 273–317  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:125
    Полный текст:38
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021