RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2011, том 392, страницы 32–66 (Mi znsl4577)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Оценки функционалов с известным конечным набором моментов через отклонения операторов, построенных на основе средних Стеклова и конечных разностей

О. Л. Виноградов, В. В. Жук

С.-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В статье разрабатывается схема оценки функционалов посредством величин, указанных в названии. Примером таких оценок может служить неравенство
$$ A_{\sigma-0}(f)\leq\sum l_{k=0}^{q-1}\frac{\mathcal K_{rk}}{(\sigma h)^{rk}}\nu_{r,m,k}\|f-S_{h,r,m}f\|+\frac{\mathcal K_{rq}}{(\sigma h)^{rq}}\mu_{r,m,q}\|\delta_h^{rq}f\|. $$
Здесь $r,m,q\in\mathbb N$, $\sigma,h>0$, функция $f$ равномерно непрерывна и ограничена на $\mathbb R$, $A_{\sigma-0}$ – наилучшее равномерное приближение целыми функциями степени меньше $\sigma$, $\delta_h^s$ – конечная разность, $S_h^r$ – средние Стеклова порядка $r$, $S_{h,r,m}=\frac2{C_{2m}^m}\sum_{j=1}^m(-1)^{j-1}C_{2m}^{m-j}S_{jh}^r$, $\mathcal K_s$ – константы Фавара, $\nu_{r,m,k}$ и $\mu_{r,m,q}$ – некоторые явно заданные коэффициенты, зависящие только от выписанных аргументов. Следствиями полученных оценок являются неравенства типа Джексона, в том числе для приближений периодических функций тригонометрическими многочленами и сплайнами. Библ. – 13 назв.

Ключевые слова: наилучшее приближение, модуль непрерывности, точные константы, функции Стеклова.

Полный текст: PDF файл (369 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2012, 184:6, 679–698

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
Поступило: 12.08.2011

Образец цитирования: О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Оценки функционалов с известным конечным набором моментов через отклонения операторов, построенных на основе средних Стеклова и конечных разностей”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 392, ПОМИ, СПб., 2011, 32–66; J. Math. Sci. (N. Y.), 184:6 (2012), 679–698

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VinZhu11}
\by О.~Л.~Виноградов, В.~В.~Жук
\paper Оценки функционалов с~известным конечным набором моментов через отклонения операторов, построенных на основе средних Стеклова и конечных разностей
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~26
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2011
\vol 392
\pages 32--66
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl4577}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2012
\vol 184
\issue 6
\pages 679--698
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-012-0890-4}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84864283545}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl4577
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v392/p32

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Жук, “Неравенства для наилучших приближений типа обобщенной теоремы Джексона”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 404, ПОМИ, СПб., 2012, 135–156  mathnet  mathscinet; V. V. Zhuk, “Inequalities of type generalized Jackson theorem for best approximations”, J. Math. Sci. (N. Y.), 193:1 (2013), 75–88  crossref
    2. О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Оценки функционалов с известным конечным набором моментов через модули непрерывности высоких порядков в пространствах функций, заданных на отрезке”, Алгебра и анализ, 25:3 (2013), 86–120  mathnet  mathscinet  zmath  elib; O. L. Vinogradov, V. V. Zhuk, “Estimates for functionals with a known finite set of moments in terms of high order moduli of continuity in the spaces of functions defined on the segment”, St. Petersburg Math. J., 25:3 (2014), 421–446  crossref  isi
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:189
    Полный текст:48
    Литература:22

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019