RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2011, том 392, страницы 95–145 (Mi znsl4581)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)

Перекладывающиеся торические развертки и множества ограниченного остатка

В. Г. Журавлев

Владимирский государственный гуманитарный университет, Владимир, Россия

Аннотация: С помощью перекладывающихся торических разверток
$$ T^D= T_0^D\sqcup T_1^D\sqcup\ldots\sqcup T_D^D\subset\mathbb R^D $$
находятся разбиения торов $\mathbb T^D=\mathbb T^D_0\sqcup\mathbb T^D_1\sqcup\ldots\sqcup\mathbb T^D_D$ на множества $\mathbb T^D_k$ ограниченного остатка. Указанные развертки и тор $\mathbb T^D\simeq\mathbb R^D/L$ связаны условием: перекладыванию развертки $T^D$ соответствует сдвиг $S_\alpha(x)\equiv x+\alpha\operatorname{mod}L$ тора на некоторый иррациональный вектор $\alpha$. Для построения разверток $T^D$ применяются два специальных метода вытягивания единичных кубов $C^D=[0,1]^D$ и один общий метод умножения $T^{D_1}\otimes_kT^{D_2}$ произвольных разверток $T^{D_1}$ и $T^{D_2}$. Если векторы $\alpha,\beta$ сдвигов тора $S_\alpha$ и $S_\beta$ связаны условием $\alpha\equiv n\beta\operatorname{mod}L$, $n$ – любое натуральное число, то для отклонений $\delta_k(i)=r_k(i)-ia_k$, где $r_k(i)$ и $a_k=\operatorname{vol}\mathbb T^D_k/\operatorname{vol}\mathbb T^D$ – соответственно количество и частота попаданий за $i$ шагов точек $S_\beta$-орбиты в область $\mathbb T_k^D\subset\mathbb T^D$, доказана многомерная теорема Гекке об ограниченности отклонений
$$ |\delta_k(i)|\leq c_k(T^D)n\quadпри\quad i=0,1,2,…, $$
и для констант $c_k(T^D)$ найдены точные значения в терминах разверток $T^D$. Библ. – 7 назв.

Ключевые слова: теорема Гекке, распределение дробных долей, множества ограниченного остатка на торе.

Полный текст: PDF файл (460 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2012, 184:6, 716–745

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511
Поступило: 01.06.2001

Образец цитирования: В. Г. Журавлев, “Перекладывающиеся торические развертки и множества ограниченного остатка”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 392, ПОМИ, СПб., 2011, 95–145; J. Math. Sci. (N. Y.), 184:6 (2012), 716–745

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu11}
\by В.~Г.~Журавлев
\paper Перекладывающиеся торические развертки и множества ограниченного остатка
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~26
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2011
\vol 392
\pages 95--145
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl4581}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2012
\vol 184
\issue 6
\pages 716--745
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-012-0894-0}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84864282652}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl4581
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v392/p95

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Г. Журавлев, “Модули торических разбиений на множества ограниченного остатка и сбалансированные слова”, Алгебра и анализ, 24:4 (2012), 97–136  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. G. Zhuravlev, “Moduli of toric tilings into bounded remainder sets and balanced words”, St. Petersburg Math. J., 24:4 (2013), 601–629  crossref  isi  elib
    2. В. Г. Журавлев, “Многогранники ограниченного остатка”, Математика и информатика, 1, К 75-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Совр. пробл. матем., 16, МИАН, М., 2012, 82–102  mathnet  crossref  zmath  elib; V. G. Zhuravlev, “Bounded Remainder Polyhedra”, Proc. Steklov Inst. Math., 280, suppl. 2 (2013), S71–S90  crossref  isi
    3. Абросимова А.А., “Границы отклонений для трехмерных множеств ограниченного остатка”, Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика, 32:19(162) (2013), 5–21  elib
    4. В. Г. Журавлев, “Вложение круговых орбит и распределение дробных долей”, Алгебра и анализ, 26:6 (2014), 29–68  mathnet  mathscinet  elib; V. G. Zhuravlev, “Imbedding of circular orbits and the distribution of fractional parts”, St. Petersburg Math. J., 26:6 (2015), 881–909  crossref  isi  elib
    5. В. Г. Журавлев, “Множества ограниченного остатка на двулистной накрывающей бутылки Клейна”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 429, ПОМИ, СПб., 2014, 82–105  mathnet; V. G. Zhuravlev, “Bounded remainder sets on the double covering of the Klein bottle”, J. Math. Sci. (N. Y.), 207:6 (2015), 857–873  crossref
    6. А. А. Абросимова, “$\mathrm{BR}$-множества”, Чебышевский сб., 16:2 (2015), 8–22  mathnet  elib
    7. В. Г. Журавлев, “Многоцветные множества ограниченного остатка”, Чебышевский сб., 16:2 (2015), 93–116  mathnet  elib
    8. В. Г. Журавлев, “Многоцветные динамические разбиения торов на множества ограниченного остатка”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:5 (2015), 65–102  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. G. Zhuravlev, “Multi-colour dynamical tilings of tori into bounded remainder sets”, Izv. Math., 79:5 (2015), 919–954  crossref  isi
    9. В. Г. Журавлев, “Множества ограниченного остатка относительно перекладываний тора”, Алгебра и анализ, 27:2 (2015), 96–131  mathnet  mathscinet  elib; V. G. Zhuravlev, “Bounded remainder sets with respect to toric exchange transformations”, St. Petersburg Math. J., 27:2 (2016), 245–271  crossref  isi
    10. А. А. Жукова, А. В. Шутов, “О функции распределения остаточного члена на множествах ограниченного остатка”, Чебышевский сб., 17:1 (2016), 90–107  mathnet  elib
    11. А. А. Осипова, “Выпуклые ромбододекаэдры и параметрические BR-множества”, Чебышевский сб., 17:1 (2016), 160–170  mathnet  elib
    12. В. Г. Журавлев, “Симметризация множеств ограниченного остатка”, Алгебра и анализ, 28:4 (2016), 80–101  mathnet  mathscinet  elib; V. G. Zhuravlev, “Symmetrization of bounded remainder sets”, St. Petersburg Math. J., 28:4 (2017), 491–506  crossref  isi
    13. В. Г. Журавлев, “Дифференцирование индуцированных разбиений тора и многомерные приближения алгебраических чисел”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 445, ПОМИ, СПб., 2016, 33–92  mathnet  mathscinet; V. G. Zhuravlev, “Differentiation of induced toric tilings and multi-dimensional approximations of algebraic numbers”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:5 (2017), 544–584  crossref
    14. В. Г. Журавлев, “Множества ограниченного остатка”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 445, ПОМИ, СПб., 2016, 93–174  mathnet  mathscinet; V. G. Zhuravlev, “Bounded remainder sets”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:5 (2017), 585–640  crossref
    15. В. Г. Журавлев, “Периодические ядерные разложения единиц алгебраических полей в многомерные цепные дроби”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 32, Зап. научн. сем. ПОМИ, 449, ПОМИ, СПб., 2016, 84–129  mathnet  mathscinet; V. G. Zhuravlev, “Periodic karyon expansions of algebraic units in multidimensional continued fractions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 225:6 (2017), 893–923  crossref
    16. В. Г. Журавлев, “Ядерные разложения чисел Пизо в многомерные цепные дроби”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 32, Зап. научн. сем. ПОМИ, 449, ПОМИ, СПб., 2016, 168–195  mathnet  mathscinet; V. G. Zhuravlev, “Karyon expansions of Pisot numbers in multidimensional continued fractions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 225:6 (2017), 950–968  crossref
    17. В. Г. Журавлев, “Индуцированные множества ограниченного остатка”, Алгебра и анализ, 28:5 (2016), 171–194  mathnet  mathscinet; V. G. Zhuravlev, “Induced bounded remainder sets”, St. Petersburg Math. J., 28:5 (2017), 671–688  crossref  isi  elib
    18. Haynes A., Kelly M., Koivusalo H., “Constructing bounded remainder sets and cut-and-project sets which are bounded distance to lattices, II”, Indag. Math.-New Ser., 28:1, SI (2017), 138–144  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. В. Г. Журавлев, “Ядерный алгоритм разложения в многомерные цепные дроби”, Алгебра и теория чисел. 1, Посвящается памяти Олега Мстиславовича ФОМЕНКО, Зап. научн. сем. ПОМИ, 469, ПОМИ, СПб., 2018, 32–63  mathnet  mathscinet; V. G. Zhuravlev, “The karyon algorithm for decomposition into multidimensional continued fractions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 242:4 (2019), 487–508  crossref
    20. В. Г. Журавлев, “Унимодулярность индуцированных разбиений тора”, Алгебра и теория чисел. 1, Посвящается памяти Олега Мстиславовича ФОМЕНКО, Зап. научн. сем. ПОМИ, 469, ПОМИ, СПб., 2018, 64–95  mathnet  mathscinet; V. G. Zhuravlev, “The unimodularity of the induced toric tilings”, J. Math. Sci. (N. Y.), 242:4 (2019), 509–530  crossref
    21. В. Г. Журавлев, “Унимодулярная инвариантность ядерных разложений алгебраических чисел в многомерные цепные дроби”, Алгебра и теория чисел. 1, Посвящается памяти Олега Мстиславовича ФОМЕНКО, Зап. научн. сем. ПОМИ, 469, ПОМИ, СПб., 2018, 96–137  mathnet  mathscinet; V. G. Zhuravlev, “Unimodular invariance of karyon decompositions of algebraic numbers in multidimensional continued fractions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 242:4 (2019), 531–559  crossref
    22. А. В. Шутов, “Подстановки и множества ограниченного остатка”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 501–522  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    23. В. Г. Журавлев, “Наилучшие приближения алгебраических чисел многомерными цепными дробями”, Алгебра и теория чисел. 2, Зап. научн. сем. ПОМИ, 479, ПОМИ, СПб., 2019, 52–84  mathnet
    24. А. В. Шутов, “Обобщённые разбиения Рози и множества ограниченного остатка”, Чебышевский сб., 20:3 (2019), 372–389  mathnet  crossref
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:158
    Полный текст:29
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020