RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2011, том 394, страницы 20–32 (Mi znsl4629)  

$\mathrm{SL}_2$-факторизации групп Шевалле

Н. А. Вавилов, Е. И. Ковач

С.-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Мы рассматриваем представления группы Шевалле $G=G(\Phi,R)$ над кольцом $R$ как произведения фундаментальных $\mathrm{SL}_2$. В работе Либека, Николова и Шалева 2011 года замечено, что из недавней работы Бабаи, Николова и Пибера вытекает, что над конечным полем $G$ представляется как произведение $5N$ фундаментальных $\mathrm{SL}_2$, где $N=|\Phi^+|$. Из результатов работы первого автора, Смоленского и Сури следует, что над произвольным кольцом стабильного ранга 1 группа $G$ представляется как произведение $4N$ фундаментальных $\mathrm{SL}_2$. В настоящей работе мы показываем, что из разложения Брюа и несложной комбинаторной леммы о группе Вейля сразу вытекает, что над произвольным полем $G$ представляется как произведение $3N$ фундаментальных $\mathrm{SL}_2$. Второй основной результат состоит в том, что для кольца Безу группа $\mathrm{SL}(n,R)$ представляется как произведение $2N$ фундаментальных $\mathrm{SL}_2$. Аналогичный результат имеет место для всех групп Шевалле, но его доказательство требует значительно более детальных вычислений в минимальных представлениях и будет дано в следующей работе авторов. Библ. – 25 назв.

Ключевые слова: группы Шевалле, фундаментальные $\mathrm{SL}_2$, полупростые факторизации, кольца Безу, параболические подгруппы, ограниченное порождение.

Полный текст: PDF файл (622 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2013, 188:5, 483–489

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.5
Поступило: 30.06.2011

Образец цитирования: Н. А. Вавилов, Е. И. Ковач, “$\mathrm{SL}_2$-факторизации групп Шевалле”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 394, ПОМИ, СПб., 2011, 20–32; J. Math. Sci. (N. Y.), 188:5 (2013), 483–489

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VavKov11}
\by Н.~А.~Вавилов, Е.~И.~Ковач
\paper $\mathrm{SL}_2$-факторизации групп Шевалле
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~22
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2011
\vol 394
\pages 20--32
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl4629}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2870171}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2013
\vol 188
\issue 5
\pages 483--489
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-013-1145-8}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84884414794}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl4629
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v394/p20

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:116
    Полный текст:43
    Литература:24

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017